河北理工学院：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十二章 微分方程（12.3）全微分方程

高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 、积分因子法 以(x,y)≠0连续可微函数,使方程 μ(x,y)P(x,y)ak+μ(x,y)Q(x,y)=0成为全 微分方程则称(x,y)为方程的积分因子 问题:如何求方程的积分因子? Http://www.heut.edu.cn

问题: 如何求方程的积分因子? ( x, y)  0连续可微函数，使方程 (x, y)P(x, y)dx + (x, y)Q(x, y)dy = 0成为全 微分方程.则称( x, y)为方程的积分因子. 定 义 二、积分因子法

高数课程妥媒血课件 理工大理擘原>> 1公式法.,O(四P)_0(四 ax OP +p 0H=,0Qx00x = 两边同除, ay Oy a Ink_p al aIn u aP dQ ax Oa求解不容易 特殊地: n.当只与有关时,=0,=, y ax dx Http://www.heut.edu.cn

1.公式法: , ( ) ( ) x Q y P   =      x Q x Q y P y P   +   =   +       两边同除， x Q y P y P x Q   −   =   −   ln  ln  求解不容易 特殊地: a.当只与x有关时; = 0,   y  , dx d x   =  