高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 第三节。格林公式及其应用自 ◎准备知识 ●格林公式 典型例题分析 格林公式在积分学中的地 Http://www.heut.edu.cn
第三节 格林公式及其应用（1） 准备知识 格林公式在积分学中的地位 格林公式 典型例题分析
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 准备知识 (1)区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围 成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域 D D 单连通区域 复连通区域 Http://www.heut.edu.cn
设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围 成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域 D D （1）区域连通性的分类 一、准备知识
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 特别地—简单区域[X一型] 积分区域为:a≤x≤b,q1(x)sy≤q2(x) =φ2(x) y=92(x) D y=P,(r) y=q,(r) 其中函数q1(x)、q2(x)在区间[a,b上连续 X型区域的特点:穿过区域且平行于y轴的直 线与区域边界相交不多于两个交点 Http://www.heut.edu.cn
积分区域为： a x b, ( ) ( ). 1 x y 2 x 其中函数 ( ) 、 在区间 上连续. 1 x ( ) 2 x [a,b] ［X－型］ ( ) 2 y = x a b D ( ) 1 y = x D a b ( ) 2 y = x ( ) 1 y = x X型区域的特点：穿过区域且平行于y轴的直 线与区域边界相交不多于两个交点. 特别地——简单区域
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> LY一型 积分区域为:c≤y≤d,q(y)sxs2(y) x=p,() q2(y) x=(p2(y) 其中函数q(y)、q2(y)在区间le,上连续 Y型区域的特点:穿过区域且平行于x轴的直 线与区域边界相交不多于两个交点 Http://www.heut.edu.cn
积分区域为： c y d, ( ) ( ). 1 2 y x y ［Y－型］ ( ) 2 x = y ( ) 1 x = y D c d c d ( ) 2 x = y ( ) 1 x = y D 其中函数 1 ( y) 、 在区间 上连续. ( y) 2 [c, d] Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直 线与区域边界相交不多于两个交点
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 设空间区域G,如果G内任一闭曲面所围成 的区域全属于G,则称G是空间二维单连通域; 如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于 G的曲面,则称G为空间一维单连通区域 G G 一维单连通 维单连通 维不连通 二维单连通 二维不连通二维单连通 Http://www.heut.edu.cn
设空间区域G, 如果G内任一闭曲面所围成 的区域全属于G, 则称G是空间二维单连通域; 如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于 G的曲面, 则称G为空间一维单连通区域. G G G 一维单连通 二维单连通 一维单连通 二维不连通 一维不连通 二维单连通