高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> {xa≤x<b}称为半开区间,记作{a,b) {xa<x≤b}称为半开区间,记作(a,b 有限区间 a,+∞)={xa≤x}(-0,b)={xx<b 无限区间 0 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度 H tt p /www.heut.edu
{x a x b} {x a x b} 称为半开区间, 称为半开区间, 记作[a,b) 记作(a,b] [a,+) = {x a x} (−,b) = {x x b} o a x o b x 有限区间 无限区间 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度
高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 五、鲆城设a与是两个实数,且δ>0 数集{xx-a<a}称为点a的。邻域 点a叫做这邻域的中心,δ叫做这邻域的半径 U(a)={xa-0<x<a+} a+6 点a的去心的δ邻域,记作U/2(a) U(a)={x0<x-a<6} H tt p /www.heut.edu
设a与是两个实数 , 且 0. ( ). 0 记作U a 点a叫做这邻域的中心, 叫做这邻域的半径 . ( ) { }. U a = x a − x a + a − a a + x 点a的去心的邻域, ( ) { 0 }. U a = x x − a 数集{x x − a }称为点a的邻域 , 五、邻域
高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 邻城的分类 (1)左邻域记作:U(a,δ)=(a-8,a) (2)右邻域记作:U+(a,o)=(a,a+δ) a+s (3)去心邻域 点a的去心的δ邻域,记作U(a) U6(a)={x0<x-a<δ)} H tt p: //
( ). 0 记作U a a x a − a + 点a的去心的邻域, ( ) { 0 }. U a = x x − a (1) 左邻域 （2）右邻域 （3）去心邻域 :U (a, ) = (a − ,a) 记作 − : ( , ) = ( , + ) + 记作 U a a a 邻域的分类：
高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> (4)平面上直线的邻域设y=A 设y=A所有与4的距离小于的点的全体 称为=A的域记作U(4,E) 几何解释:y 4+E J A-8 n(F管中阶未职果区诞 H tt p /www.heut.edu
(4)平面上直线的邻域:设 y = A 所有与A的距离小于的点的全体, 称为y = A的邻域.记作U(A,) 设 y = A 几何解释: x A+ A− y = A 0 可见U(A,)是以A为中心,以 为半径的带形区域. y
高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> (5)空间的点邻域 设M0(a,b,c)为空间的点空间中所有与 M的距离小于8的点的全体称为M的δ邻域 几何意义: O5 M(a,b, c) U(M,O)={(xy,z)0≤V(x-a)2+(y-b2+(z-c)2<} H tt p /www.heut.edu
(5)空间的点邻域 设M0 (a,b,c)为空间的点,空间中所有与 M的距离小于 的点的全体,称为M的 邻域. 几何意义: ( , ) {( , , ) 0 ( ) ( ) ( ) } 2 2 2 U M = x y z x − a + y − b + z − c • • M(a,b,c)