《高等数学》课程教学资源（PPT课件）格林公式及其应用

>定理 设闭区域D由分段光滑的曲线L围成，若函数P化，y)及Q(xy)在 D上具有一阶连续偏导数，则有 d=∮P+ 其中L是D的取正向的边界曲线 ●注 ()注意 的顺序。 (2)D可以是单连通区域或复连通区域： (3)L为区域D的所有边界曲线，均取正向. 例 h=∮.Pu+Q+∮Pu+Q 逆时针方向1一 顺时针方向

d d d d D L Q P x y P x Q y x y       − = +       设闭区域D由分段光滑的曲线L围成,若函数P(x,y)及Q(x,y)在 D上具有一阶连续偏导数,则有 ➢定理 其中L是D的取正向的边界曲线. ⚫注 注意 x Q   与 y P   (1) 的顺序. (2) D可以是单连通区域或复连通区域. (3) L为区域D的所有边界曲线,均取正向. 例 L l d d d d d d D L l Q P x y P x Q y P x Q y x y       − = + + +        L 逆时针方向 l 顺时针方向

一 格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用

一 格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用