u=-(sint+sin 3t +=sin 5t) 3 5 0.5 上或
sin5 ) 5 1 sin3 3 1 (sin 4 u t + t + t =
u=-(sint+sin 3t+=sin 5t+=sin 7t) 几 5 0.5 t 1 2 上或
sin7 ) 7 1 sin5 5 1 sin3 3 1 (sin 4 u t + t + t + t =
u=-(sint +sin 3t +=sin 5t +=sin 7t+sin 9t) 3 5 0.5 2 1 0)=(smt+tin3+i+2si7+*-) T 3 (一兀<t<π,t≠0) 上或
sin7 ) 7 1 sin5 5 1 sin3 3 1 (sin 4 ( ) + + + + u t = t t t t (− t ,t 0) sin9 ) 9 1 sin7 7 1 sin5 5 1 sin3 3 1 (sin 4 u t + t + t + t + t =
生二、三角级数三角函数系的正交性 1.三角级数 f()=A0+∑ A sin(not+qn)谐波分析 n=1 Ao+2(A, sin ( Pn cos nat+A, coS (Pn sin not) H=1 令 2A0, a, =An, sin qn, bn=A, cos (m, t=x, 0+∑( a cos nr+ b sinn)三角级数 2 H=1 上或
二、三角级数 三角函数系的正交性 = + + =1 0 ( ) sin( ) n n n f t A A n t 1.三角级数 谐波分析 = + + =1 0 ( sin cos cos sin ) n n n n n A A n t A n t + + =1 0 ( cos sin ) 2 n an nx bn nx a , 2 0 0 A a 令 = sin , an = An n cos , bn = An n t = x, 三角级数
2.三角函数系的正交性 三角函数系 cosr. sinc 正交: 任意两个不同函数在[-兀m上的积分等于零 兀 兀 cos nrd=0, sin ndx=0, 一元 兀 (n=1,2,3,…) 上或
2.三角函数系的正交性 1,cos x,sin x,cos 2x,sin2x, cos nx,sinnx, [ , ] . : 任意两个不同函数在 上的积分等于零 正交 − cos = 0, − nxdx sin = 0, − nxdx 三角函数系 (n = 1,2,3, )