)一阶线性齐次微分方程的解法 在方程(1)中,若Qx)≡则 dy +P(x)y 0 (2) dx 是可分离变量微分方程,分离变量,得 dy -P(r)dx 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页
（一）一阶线性齐次微分方程的解法 在方程(1)中，若 ，则 （2） 是可分离变量微分方程，分离变量，得
研究两边积分,得 ny=-「P(x)dx+nC 即 P(x)dx 这是齐次微分方程(2)的通解 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
即 这是齐次微分方程（2）的通解． 研究 两边积分，得
二)一阶线性非齐次微分方程的解法 一阶线性非齐次微分方程(1)的解可用“常数变易 法”求得.这种方法是将(1)的通解中的任意常数C 换为x的函数Cx),即令 P(x)dx y=C(x)e 高等应用数学CAⅠ电子教案 上下回
（二）一阶线性非齐次微分方程的解法 一阶线性非齐次微分方程 (1)的解可用“常数变易 法”求得．这种方法是将(1)的通解中的任意常数C， 换为x的函数C(x)，即令
两边求导,得 d ly P(x) dx C(x)P(x)e 「P(x)dx 将y、的表达式代入方程(1),得 P(x) dr C(x)=o(r)e 高等应用数学CAⅠ电子教案 土页压页回
两边求导，得 将y、 的表达式代入方程(1)，得