第三章复变函数的积分定理2设f(z)在单连通区域D内解析，则F(z)在D内解析， 且 F(z)= f(z).定义若函数F(z)在区域D内的导数等于f(z)，即F(z)= f(z),称F(z)为f (z)在D内的原函数,定理3：任何两个原函数相差一个常数。结回束
结 束 返回 第三章 复变函数的积分 11 11 定理2 设f (z)在单连通区域D内解析，则F(z)在 D内解析，且 F'(z) = f (z). 定义 若函数F(z) 在区域D内的导数等于f (z) ，即 F z f z '( ) ( ) = ,称F (z)为f (z)在D内的原函数. 定理3：任何两个原函数相差一个常数
第三章复变函数的积分观察下面的两个例子设C为起点在z,终点在z,的任一逐段光滑曲线Zdz =(z)=z -(z)Z=ZZo1一220猜想：f(z)dz=F(z)-F(z),其中F(z)= f(z)结S回束
结 束 返回 第三章 复变函数的积分 12 12 观察下面的两个例子： 0 1 设C z z 为起点在 , . 终点在 的任一逐段光滑曲线 1 1 0 0 ( ) ( ) z z z z z z dz z z = − = = 1 1 0 0 1 1 2 2 ( ) ( ) . 2 2 z z z z z z zdz z z = − = = 猜想： 1 0 1 0 ( ) ( ) ( ), '( ) ( ). z z f z dz F z F z F z f z = − = 其中