6、*平面上曲线积分与路径无关的条件 与路径无关的四个等价命题 在单连通开区域D上P(x,y),Q(x,y) 具有连续的一阶偏导数，则以下四个命题成立. ①在D内Pd+Qd与路径无关 (2)fPd+Od=0,闭曲线cD 命题 (3)在D内存U(,y)使du=Pd+Qdy (4)在D内，P-0 dy Ox 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
7、用格林公式求面积 4=- A=xdy A=-ydx 8、对面积的曲面积分定义、计算方法 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室 2
重点：对坐标的曲面积分的定义、性质、计算方 法、相互关系 难点：对坐标的曲面积分计算方法、相互关系。 关键：对坐标的曲面积分的定义、计算方法。 相关知识：注意与对孤长的曲孩与对坐标的曲孩积 分进行比较。 授课内容 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
第五节对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 四、总结 五、作业 2012-3-29 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 24
一、 对坐标的曲面积分的概念与性质 1、曲面的侧观察以下曲面的侧（假设曲面是光滑的） 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室