第一个问题由以下定理回答， 定理8.1（原函数存在性定理） 若函数f在区间I上连续，则f在I上存在原函 数F,即 F'(x)=fx). 在第九章中将证明此定理， 前顶 后页 返回
前页 后页 返回 第一个问题由以下定理回答. 定理8.1 (原函数存在性定理) 若函数 在区间 上连续 则 在 上存在原函 f I f I , F x f x ( ) ( ). = 在第九章中将证明此定理. 数 F, 即
定理8.2（原函数族的结构性定理） 设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，则 ()F(x)+C也是f(x)在I上的原函数，其中C 为任意常数 (fx)在I上的任意两个原函数之间，只可能相差 一个常数 前页 返回
前页 后页 返回 定理8.2 (原函数族的结构性定理) 设 是 在区间 上的一个原函数 则 F x f x I ( ) ( ) , (i) ( ) ( ) , F x C f x I C + 也是 在 上的原函数 其中 (ii) f (x) 在 I 上的任意两个原函数之间, 只可能相差 为任意常数. 一个常数