9-1-2平面运动分解为平动和转动 (1)刚体的平面运动方程的讨论 xo′=f(D yo=f2(t) q=f3() 若q等于常数,则刚体作平动 若x和y分别等于常数,则刚体作定轴转动 由此可知刚体的平面运动包含着平动和转动 这两种基本运动
6 9-1-2.平面运动分解为平动和转动 (1)刚体的平面运动方程的讨论: 若等于常数,则刚体作平动. 若xo和yo分别等于常数,则刚体作定轴转动. 由此可知:刚体的平面运动包含着平动和转动 这两种基本运动. xo = f1(t) yo = f2(t) = f3(t)
J (2)刚体平面运动的分解 S 建立静系Oxy 在平面图形S上选取基点O L 以基点O原点建立平 0 动坐标系O3y′ 7
7 (2) 刚体平面运动的分解 建立静系Oxy 以基点O为原点建立平 动坐标系Oxy . S x y o 在平面图形S上选取基点O. O x y
y 刚体的平面运动 (绝对运动) 随同基点的平 O 动(牵连运动) 绕着基点的转 O的9 动(相对运动)0
8 刚体的平面运动 (绝对运动) x y o S A x y O S A x y O 随同基点的平 动(牵连运动) 绕着基点的转 动(相对运动)
(3)有关基点选取的过论 以B为基点 设在时间△内平面图形S从 位置Ⅰ运动到位置Ⅱ 以A为基点 侧则直线AB随之运动到的A位置 由几何关系可知△q1=△p2 由此推得:O1=0281=82
9 (3)有关基点选取的讨论 A B S Ⅰ A Ⅱ A B B 1 2 则直线AB随之运动到的AB位置. 设在时间t内平面图形S从 位置Ⅰ运动到位置Ⅱ. 由几何关系可知: 1 = 2 由此推得: 1 = 2 1 = 2 以A为基点 以B为基点
结论 平面运动随同基点的平动规律与基点的选择 有关而绕基点的转动规律与基点的选择无关 在同一瞬时,图形绕任一基点转动的角速度和 角加速度都是相同的 又因动系作平动故在动系中观察到图形的角 速度与角加速度就是图形相对静系的绝对角速 度和绝对角加速度
10 结论: 在同一瞬时,图形绕任一基点转动的角速度和 角加速度都是相同的. 平面运动随同基点的平动规律与基点的选择 有关,而绕基点的转动规律与基点的选择无关. 又因动系作平动,故在动系中观察到图形的角 速度与角加速度就是图形相对静系的绝对角速 度和绝对角加速度