定义1有效约束若(2)中的一个可行点x使得 某个不等式约束c(x)≥0变成等式即c,(x)=0, 则c(x)≥0称为关于x的有效约東 非有效约束若对c(x)>0,则ck(x)≥0称为 关于x的非有效约束 有效集:7=/(x)={c:(x)=0 定义2锥:R"的子集如果它关于正的数乘运算 是封闭的如果锥也是凸集,则称为凸锥 凸锥关于加法和正的数乘运算是封闭的
定义1:有效约束：若(2)中的一个可行点 x 使得 某个不等式约束 cj (x) 0 变成等式，即 c (x) = 0, j 则 cj (x) 0 称为关于 x 的有效约束． 非有效约束：若对 c (x) 0, k 则 ck (x) 0 称为 关于 x 的非有效约束． 有效集： I = I(x) = i ci (x) = 0 定义2:锥： n R 的子集，如果它关于正的数乘运算 是封闭的．如果锥也是凸集，则称为凸锥． 凸锥关于加法和正的数乘运算是封闭的．
定理3:在(2)中,假设: (1)x为(2)的局部最优解且 I 0.1≤i<m 2)f(x)与c(x∈r)在x点可微 (3)c(x)∈\)在x点连续; 则S=1∈R"v/(x)yd<0 与G={∈k"Y(ya>0,∈r 交为空
定理3: 在(2)中，假设： (1) * x 为(2)的局部最优解且 I * = i ci (x * )= 0,1 i m； (2) f (x) 与 ( )( ) * c x i I i 在 * x 点可微； (3) ( )( ) * c x i I \ I i 在 * x 点连续； 则 ( ) 0 * S = d R f x d T n 与 ( ) * * G d R c x d 0,i I T i n = 交为空．