三、教学计划与方法教学计划与方法教学计划数学规划以线性规划和整数规划为教授重点，组合优化部分主要讲网络优化，而随机优化讲授排队论和对策论，其它部分作为选讲内容。教·教学方法学以授课为主，案例分析与上机实习相结合。而讲课中主要培养用最优化方法解流决实际问题的能力。程四、课堂小结80.1运筹学概况运筹学的由来与发展运筹学的性质与特点运筹学的主要内容运筹学的发展趋势》运筹学的学科地位10
教 学 流 程 三、教学计划与方法 四、课堂小结 10
本堂课采用“课程思政”基础上的“启发引导式教学法”展开教学，让每个学生都能参与到课堂学习中来，极大地调动了学生的教学学习积极性！结合生活实例，深刻体会运筹学这门学科的科学性和后记严谨性，培养学生正确世界观、科学方法论和对学生进行文化熏陶.讲课中注重师生互动的环节，充分体现以学生为主，极大地发挥了学生的主观能动性，取得了很好的教学效果。11
教 学 后 记 本堂课采用“课程思政”基础上的 “启发引导式教学法”展开 教学，让每个学生都能参与到课堂学习中来，极大地调动了学生的 学习积极性！结合生活实例，深刻体会运筹学这门学科的科学性和 严谨性，培养学生正确世界观、科学方法论和对学生进行文化熏陶. 讲课中注重师生互动的环节，充分体现以学生为主，极大地发挥了 学生的主观能动性，取得了很好的教学效果。 11
章节（单元）教案要素线性规划问题举例及线性规划模型教学2章节名称S1.1线性规划问题时数年时间月日单元内容线性规划第节知识目标：1.掌握典型的线性规划问题的模型建立：生产计划问题及运输问题；2.掌握线性规划问题的概念及特点；3.掌握线性规划问题的三种等价形式。能力目标：教学目标1.能运用数学建模方法将实际问题写成线性规划模型：2.能够充分理解线性规划问题的基本概念；3.能将一般形式的线性规划问题化成标准形式及规范形式。思政目标：1.培养学生对实际问题的洞察力，提高数学建模的兴趣；2.培养学生实事求是的态度，树立正确的科学观和世界观教学重点：线性规划模型的建立；将线性规划模型化为标准形式重点难点教学难点：线性规划模型的建立。1.教师应提前了解学生数学建模的能力，备教材，备学生；2.学生应提前在学习通平台学习线性规划模型的建立；3.教师应根据课程目标和思政目标要求，认真准备；教学要求4.通过本课程的学习，学生应具备理论联系实际、建立简单线性规划模型的能力，以及如何将一般形式的线性规划问题化成标准形式及规范形式。教学方法“课程思政”基础上的“启发引导式教学法”授课方式线上线下相结合的翻转课堂方式练习第1章习题（A）第1、4题作业[1]熊伟．运筹学（第三版）．北京：机械工业出版社。2014参考[2]徐渝，李鹏翔，郑斐峰等．运筹学．北京：中国人民大学出资料版社．201312
章节（单元）教案 要 素 线性规划问题举例及线性规划模型 章节名称 §1.1 线性规划问题 教学 时数 2 单元内容 线性规划 时间 年 月 日 第 节 教学目标 知识目标： 1.掌握典型的线性规划问题的模型建立：生产计划问题及运输 问题； 2.掌握线性规划问题的概念及特点； 3.掌握线性规划问题的三种等价形式。 能力目标： 1.能运用数学建模方法将实际问题写成线性规划模型； 2.能够充分理解线性规划问题的基本概念； 3.能将一般形式的线性规划问题化成标准形式及规范形式。 思政目标： 1.培养学生对实际问题的洞察力，提高数学建模的兴趣； 2.培养学生实事求是的态度，树立正确的科学观和世界观. 重点难点 教学重点：线性规划模型的建立；将线性规划模型化为标准形式 教学难点：线性规划模型的建立。 教学要求 1.教师应提前了解学生数学建模的能力，备教材，备学生； 2.学生应提前在学习通平台学习线性规划模型的建立； 3.教师应根据课程目标和思政目标要求，认真准备； 4.通过本课程的学习，学生应具备理论联系实际、建立简单线 性规划模型的能力，以及如何将一般形式的线性规划问题化成标准 形式及规范形式。 教学方法 “课程思政”基础上的 “启发引导式教学法” 授课方式 线上线下相结合的翻转课堂方式 练 习 作 业 第 1 章习题（A）第 1、4 题 参 考 资 料 [1]熊伟．运筹学（第三版)．北京：机械工业出版社．2014 [2]徐渝，李鹏翔，郑斐峰等．运筹学．北京：中国人民大学出 版社．2013 12
章节（单元）教案一、思政导入从线性规划诞生至今的几十年中，随着计算机的逐渐普及，它越来越迅速地渗透于工农业生产、商业活动、军事行动和科学研究的各个方面，为社会节省的财富、创造的价值无法估量。最近30多年来，线性规划无论是在深度还是在广度方面又都取得了重大进展。「线性规划」带来巨额财富与其他传统数学学门相比较，线性规划算是非常「年轻」却非常「实用」的一门应用数学，根据八十年代的一项调查，在美国「财富」杂志（Fortune）名列前五百名的大公司中，百分八十五均曾应用线性规划的方法来协助公司的营运。由此可见线性规划应用面的宽广与普及。maxz=cx+c,,+..+c,x.什么是a,x+a,x,++a,x,=b线性规a,+a.x,+..+a,,=b划呢？S.......教a.x+a.m++a_x.=b.≥0x,20x≥0学设计意图：流1.培养学生对实际问题的洞察力，提高数学建模的兴趣；2.培养学生实事求是的态度，树立正确的科学观和世界观程二、新课讲授线性规划问题举例1.（1）生产计划问题例1.1.1生产计划问题某工厂用三种原料生产三种产品，已知的条件如下表所示，试制订总利润最大的生产计划。单位产品所需原产品原料可用量产品产品料数量（公斤）QI（公斤/日）Q2Q3原料P12301500原料P2024800原料P32352000单位产品的利润534（千元）13
章节（单元）教案 教 学 流 程 一、思政导入 从线性规划诞生至今的几十年中，随着计算机的逐渐普及，它 越来越迅速地渗透于工农业生产、商业活动、军事行动和科学研究 的各个方面，为社会节省的财富、创造的价值无法估量。 最近 30 多年来，线性规划无论是在深度还是在广度方面又都取 得了重大进展。 设计意图： 1.培养学生对实际问题的洞察力，提高数学建模的兴趣； 2.培养学生实事求是的态度，树立正确的科学观和世界观. 二、新课讲授 1. 线性规划问题举例 （1）生产计划问题 13
问题分析：问题分析可控因素（所求变量）：设每天生产3种产品的数量分别为1，2，3目标：使得每天的生产利润最大，就是使得利润函数：3x+5x,+4x3达到最大受制条件：每天原料的需求量不超过可用量：原料P：2x+3x，≤1500原料P：2x,+4x,≤800原料P：3x+2x,+5x,≤2000蕴含约束：产量为非负数教X≥0学流模型建立：程模型max3x,+5x,+4x32x)+3x≤1500s.t.J2x, +4x, ≤8003x+2xz+5x,≤2000(X1,X2,X,≥0山14
教 学 流 程 问题分析： 模型建立： 14