一、渐近线 定义: 当曲线 y = f (x) 上的一动点P 沿着曲线移向无穷点时,.铅直渐近线

一、函数极值的定义 二、函数极值的求法

一、单调性的判别法

一、问题的提出 1.设 f (x)在x0处连续,则有 2.设 f (x)在 0 x 处可导,则有 例如, 当 x 很小时, e x

(1)当 时,函数 ( ) 及 ( ) 都趋于零;设x → a f x F x 定理 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则

费马定理设函数f(x)在x的某邻域U(xo)上有定义, 并且在点x处可导,如果对任意x∈U(xo) 有f(x)≤f(xd),或f(x)f(xo 即在x取到极值,则f'(xo)=0 证明:不失一般性。设f(x)在点x=c取到最大值, 则f(x)≤f(c),x∈(a,b)

1、导数的定义 在点 处的导数 记为 或 即 在点 处可导 并称这个极限为函数 如果 与 之比当 时的极限存在 则称函数 内 时 相应地函数 取得增量 当自变量 在 处取得增量 点 仍在该邻域 设函数 在点 的某个邻域内有定义

一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值

一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量

一、隐函数的导数 定义: 由方程所确定的函数 y = y(x)称为隐函数.y = f (x) 形式称为显函数