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一、相似矩阵与相似变换的概念定义1设A,B都是n阶矩阵若有可逆矩阵P,使 P-AP= B, 则称B是A的相似矩阵或说矩阵A与B相似对A进行运算P-1AP称为对A进行相似变换可逆矩阵P 称为把A变成B的相似变换矩阵

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一、惯性定理二、正(负)定二次型的概念三、正(负)定二次型的判别

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一、内积的定义及性质二、向量的长度及性质三、标准正交基

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一、线性方程组有解的判定条件问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线 Amxnx性方程组=0有非零解 mxn 的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)

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一、初等矩阵的概念矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算,应用广泛. 定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵

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一、矩阵秩的概念任何矩阵An,总可经过有限次初等行变换 mxn 9 把它变为行阶梯形,行阶梯形矩阵中非零行的行数是唯一确定的.矩阵的秩定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式

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