哈尔滨理工大学：《离散数学 Discrete Mathematics》课程教学资源（PPT课件讲稿）00 离散数学概述（谢志强、刘丕娥、陈海龙）

一、向量空间的概念 定义1设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合为向量空间．

一、齐次线性方程组解的性质 1.解向量的概念

一、线性相关性的概念 定义3给定向量组A:a1,a2,…,am,如果存在不 全为零的数k,k2,k使 1,2,,m ka1+k2a2+…+kmam=0 则称向量组A是线性相关的,否则称它线性无关 注意1.若a1,a2,,an线性无关,则只有当 1=…=n=0时,才有 a1+2a2+…+nan=0成立

一、最大线性无关向量组 定义5设有向量组A,如果在A中能选出个向量a1,a2,…,an,满足 (1)向量组A:a1,a2,…,a,线性无关; (2)向量组A中任意r+1个向量(如果A中有

一、n维向量 二、n维向量的实际意义 三、向量空间

一、对称矩阵的性质 二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法

一、拉格朗日配方法的具体步骤

一、二次型及其标准形的概念 二、二次型的表示方法 三、二次型的矩阵及秩

一、特征值与特征向量的概念 定义1设A是n阶矩阵如果数λ和n维非零列向量x