§6.1随机样本 0 X1,X2,,Xm都是对X的观察的结果，且各次观察在相同 条件下独立进行，所以X1,X2,,Xm相互独立且与总体X 具有相同分布的随机变量。这样X1,X2,…,Xm称为来自总 体X的一个简单随机样本，称为这个样本的容量 n次观察一经完成，得到一组实数x1,2,xn来，它们 依次为随机变量X1,X2,…,Xm的观察值，称为样本值 12/82
12/82 §6.1 随机样本 ⚫ X1 ,X2 ,…,Xn都是对X的观察的结果，且各次观察在相同 条件下独立进行，所以X1 ,X2 ,…,Xn相互独立且与总体X 具有相同分布的随机变量。这样X1 ,X2 ,…,Xn称为来自总 体X的一个简单随机样本，n称为这个样本的容量 ⚫ n次观察一经完成，得到一组实数x1 , x2 ,…, xn来，它们 依次为随机变量X1 ,X2 ,…,Xn的观察值，称为样本值
§6.1随机样本 简单随机样本的获得： ·对于有限总体采用放回抽样（相互独立） 0 但不方便，每次要放回搅匀。 9} 当个体总数N比要得到的样本的容量大得多时，可将不 放回抽样近似当作放回抽样处理 对于无限总体，因抽取一个个体不影响它的分布，所以总 是用不放回抽样 。例：在生产中每隔一定时间抽取一个个体，抽取个就 得到一个简单随机样本 试制新产品得到的样品的质量指标，也常被认为是样本 13/82
13/82 §6.1 随机样本 简单随机样本的获得： 对于有限总体采用放回抽样(相互独立) ⚫ 但不方便，每次要放回搅匀。 当个体总数N比要得到的样本的容量n大得多时，可将不 放回抽样近似当作放回抽样处理 对于无限总体，因抽取一个个体不影响它的分布，所以总 是用不放回抽样 ⚫ 例：在生产中每隔一定时间抽取一个个体，抽取n个就 得到一个简单随机样本 ⚫ 试制新产品得到的样品的质量指标，也常被认为是样本
§6.1随机样本 ⊙定义设X是具有分布函数F的随机变量，若 X1,X2,…,Xm是具有同一分布函数F的、相互独立的 随机变量，则称X1,X2,…,Xm为从分布函数F(或总 体F，或总体X)得到的容量为n的简单随机样本， 简称样本，他们的观察值x1,x2,,xm称为样本值， 又称为X的n个独立的观察值。 9样本看成一个随机向量(X1,X2,X),样本值相应 的写成(c1,x2,xn),一个样本可以有多个不同的 样本值 14/82
14/82 §6.1 随机样本 定义 设X是具有分布函数F的随机变量，若 X1 ,X2 ,…,Xn是具有同一分布函数F的、相互独立的 随机变量，则称X1 ,X2 ,…,Xn为从分布函数F(或总 体F，或总体X)得到的容量为n的简单随机样本， 简称样本，他们的观察值x1 , x2 ,…, xn称为样本值， 又称为X的n个独立的观察值。 样本看成一个随机向量(X1 ,X2 ,…,Xn )，样本值相应 的写成(x1 , x2 ,…, xn )，一个样本可以有多个不同的 样本值
§6.1随机样本 样本的分布函数和概率密度 由定义得：若X1X2,,Xn为F的一个样本，则X1,X2,,X 相互独立，且它们的分布函数都是F,所以(X1,X2,,Xm) 的分布函数为 F*(K1,2,x)=ΠF(x) 又若X具有概率密度∫，则X1,X2,Xm)的概率密度为 f*(c1,2,,xn)=f(x) i=1 。联合分布律 p*x)=p(x) i=1 15/82
15/82 §6.1 随机样本 样本的分布函数和概率密度 由定义得：若X1 ,X2 ,…,Xn为F的一个样本，则X1 ,X2 ,…,Xn 相互独立，且它们的分布函数都是F，所以(X1 ,X2 ,…,Xn ) 的分布函数为 F*(x1 , x2 ,…, xn )= 又若X具有概率密度f，则(X1 ,X2 ,…,Xn )的概率密度为 f*(x1 , x2 ,…, xn )= 联合分布律 p*(x1 , x2 ,…, xn )= = n i F xi 1 ( ) = n i xi f 1 ( ) = n i i p x 1 ( )
§6.2直方图和箱线图 为了研究总体分布的性质，人们通过试验得到许 多观察值，一般来说这些数据是杂乱无章的。为 了利用它们进行统计分析，将这些数据加以整理， 还常借助于表格或图形对它们加以描述。 本节将通过例子对连续型随机变量X引入“频率 直方图”。接着介绍数据的箱线图。 它们使人们对总体X的分布有一个粗略的了解。 16/82
16/82 §6.2 直方图和箱线图 为了研究总体分布的性质，人们通过试验得到许 多观察值，一般来说这些数据是杂乱无章的。为 了利用它们进行统计分析，将这些数据加以整理， 还常借助于表格或图形对它们加以描述。 本节将通过例子对连续型随机变量X引入“频率 直方图”。接着介绍数据的箱线图。 它们使人们对总体X的分布有一个粗略的了解