二、平面的一般方程 设有三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0(A2+B2+C2#0) ② 任取一组满足上述方程的数x,0,则 Ax0+B0+C20+D=0 以上两式相减，得平面的点法式方程 A(x-xo)+B(y-Yo)+C(z-Zo)=0 显然方程②与此点法式方程等价因此方程②的图形是 法向量为=(4，B,C)的平面，此方程称为平面的一般 方程 》HIGH EDUCATION PRESS 机动目 下页返回结束
二、平面的一般方程 设有三元一次方程 以上两式相减 , 得平面的点法式方程 此方程称为平面的一般 Ax + By + Cz + D = 0 任取一组满足上述方程的数 , , , 0 0 0 x y z 则 0 A x0 + B y0 + C z0 + D = 显然方程②与此点法式方程等价, ( 0) 2 2 2 A + B + C ② n = (A, B,C) 的平面, 因此方程②的图形是 法向量为 方程. 机动 目录 上页 下页 返回 结束
Ax+By+Cz+D=0 (42+B2+C20) 特殊情形 ·当D=0时，Ax+By+Cz=0表示通过原点的平面； ·当A=0时，By+Cz+D=0的法向量 n=(0,B,C)Li,平面平行于x轴 ·Ax+Cz+D=0表示平行于y轴的平面： ·Ax+By+D=0表示平行于z轴的平面， ·C:+D=0表示平行于xoy面的平面， ·Ax十D=0表示平行于y02面的平面： ·By+D=0表示平行于0x面的平面 HIGH EDUCATION PRESS DeOC8 机动目录上页下页返回结束
特殊情形 • 当 D = 0 时, A x + B y + C z = 0 表示通过原点的平面; • 当 A = 0 时, B y + C z + D = 0 的法向量 平面平行于 x 轴; • A x+C z+D = 0 表示 • A x+B y+D = 0 表示 • C z + D = 0 表示 • A x + D =0 表示 • B y + D =0 表示 Ax + By + Cz + D = 0 ( 0 ) 2 2 2 A + B + C 平行于 y 轴的平面; 平行于 z 轴的平面; 平行于 xoy 面 的平面; 平行于 yoz 面 的平面； 平行于 zox 面 的平面. n = (0, B,C) ⊥ i, 机动 目录 上页 下页 返回 结束