演绎思想知识点3一、对演绎推理的认识所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程
知识点3 演绎思想 一、对演绎推理的认识 所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得 出具体陈述或个别结论的过程
关于演绎推理，还存在以下几种定义①演绎推理是从一般到特殊的推理②它是前提蕴涵结论的推理：③它是前提和结论之间具有必然联系的推理④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理
关于演绎推理，还存在以下几种定义： • ①演绎推理是从一般到特殊的推理； • ②它是前提蕴涵结论的推理； • ③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。 • ④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系 的必然性推理
演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中
演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严 密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为演绎推理保证推理 有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型、 最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中
二演绎推理思想的应用演绎推理思想作为数学的一种重要的证明方法，在小学数学中虽然没有初中类似于数学证明等严密规范的演绎推理，但是在很多结论的推导过程中应用了演绎推理的省略形式。如推导出平行四边形的面积公式之后，三角形的面积公式的推导过程是先把两个同样的三角形拼成一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公式。这个过程实际上应用于演绎推理，推理过程为：平行四边形的面积等于底乘高，两个同样的三角形的面积等于平行四边形的面积，所以两个同样的三角形的面积等于底乘高：因而一个三角形的面积就等于底乘高的积除以2
二、演绎推理思想的应用 演绎推理思想作为数学的一种重要的证明方法，在小学数学中虽然没 有初中类似于数学证明等严密规范的演绎推理，但是在很多结论的推 导过程中应用了演绎推理的省略形式。如推导出平行四边形的面积公 式之后，三角形的面积公式的推导过程是先把两个同样的三角形拼成 一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公 式。这个过程实际上应用于演绎推理，推理过程为：平行四边形的面 积等于底乘高，两个同样的三角形的面积等于平行四边形的面积，所 以两个同样的三角形的面积等于底乘高；因而一个三角形的面积就等 于底乘高的积除以2
小学数学演绎推理的应用见表3-6知识点。思想方法。应用举例。完全归纳法三角形。三角形内角和的推导。三段论。多边形。多边形内角和的推导。面积正方形面积公式的推导。平行四边形面积公式的推导。三角形面积公式的推导。梯形面积公式的推导圆面积公式的推导。体积。正方体体积公式的推导。角的相等。两条直线相交，对顶角相等。三角形外角与内角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内的关系。角的和。选言推理类似于人教版二年级下期数学广角中的“推理”。假言推理。-根据概念、性质等进行判断的一些问题。F关系推理。大小比较、恒等变形、等量代换等等
小学数学演绎推理的应用见表3-6