e-y, x>0, y>x,f(x,y)=0.其他(2) P[X >2) = J F(x, y)dxdyx>2I dx{e-'dy =e-xdx =e-(3) fx(x)= f- f(x, y)dy{+°e-'dy,x>0x>010,x≤00,x≤0'e-'dx,>0ye-yJ>0fr(y) = (+* f(x, y)dx =00,y≤O0,y≤0沈阳师范大学SnenYangNor
( ) , 0, , , 0, . y e x y x f x y − = 其他 2 2 2 2 2 2 ( , ) x y x x P X f x y dxdy dx e dy e dx e + + + − − − = = = = （ ） ． ( ) ( , ) , 0 , 0 0, 0 0, 0 3 X y x x f x f x y dy e dy x e x x x + − + − − = = = （ ） 0 , 0 , 0 ( ) ( , ) 0, 0 0, 0 − − + − = = = y y y Y e dx y ye y f y f x y dx y y
例2设二维随机变量(X,Y)的密度函数为Cxy, 0≤x≤1, 0≤y≤1,f (x,y)={0,其他.P65-例2求（1）常数C：解（1）f(x,y)在阴影部分不为0，其余均为0，从而C1= ff~ f(x,y)dxdy=[,dx[Cxydy =4故 C = 4沈阳师范大学ShenYangNoemal Univ
例2 设二维随机变量( X,Y )的密度函数为 ( ) , 0 1, 0 1, , 0, . Cxy x y f x y = 其他 P65-例2 解 （1） f x y ( ) , 在阴影部分不为 0，其余均为 0，从而 1 1 0 0 1 ( , ) 4 C f x y dxdy dx C x ydy + + − − = = = 故 C = 4 求（1）常数C；