81.4条件概率与乘法公式目录CONTENTS引例条件概率乘法公式3沈阳师范大学
沈阳师范大学 §1.4 条件概率与乘法公式 目录 CONTENTS 条件概率 乘法公式 引例
模块一【问题驱动】问题1：条件概率的定义？问题2：条件概率的性质与概率的性质有何共性？问题3：条件概率的两种计算方法是什么？如何计算？问题4：日由条件概率推导出乘法公式，条件概率公式与乘法公式的关系？沈阳师范大学
沈阳师范大学 问题1：条件概率的定义？ 问题2：条件概率的性质与概率的性质有何共性？ 问题3：条件概率的两种计算方法是什么？如何计算？ 问题4：由条件概率推导出乘法公式，条件概率公式与 乘法公式的关系？ 模块一【问题驱动】
*知识框架条件概率：条件概率的计算方法：P(AB)P(A)>0,P(B|A)①在原样本空间Q中，分别计算P(AB)与P(A)P(A)P(AB)P(B)>0, P(A|B)②在缩小的样本空间Q,中计算B发生的概率P(BIA)P(B)乘法公式：P(A) > 0, P(AB)= P(A)P(B|A)P(B)>0, P(AB)=P(B)P(AB)沈阳师范大学
沈阳师范大学 条件概率： P(A) 0 ， P(B | A) = ( ) ( ) P AB P A P B( ) 0 ， ( ) ( | ) ( ) P AB P A B P B = ． 乘法公式： P(A) 0 ， P AB P A P B A ( ) ( ) ( ) = P(B) 0 ， P AB P B P A B ( ) ( ) ( ) = 条件概率的计算方法： ①在原样本空间 中，分别计算 P AB ( ) 与 P A( ) ②在缩小的样本空间 A 中计算 B 发生的概率 P(B | A) *知识框架
引例1模块二【条件概率】某运动员参加手枪射击项目，假设击中靶Q上的任意一点的机会均等．求：(1)该运动员射出一枚子弹击中靶心区域B 的概率;解：设事件B={击中靶心区域B}由几何概型可知S(B)P(B) =AS(2)ABBC沈阳师范大学
沈阳师范大学 A B AB 某运动员参加手枪射击项目, 假设击中靶 上的任意 一点的机会均等．求： (1)该运动员射出一枚子弹击中靶心区域 B 的概率； 解：设事件B = {击中靶心区域B }由几何概型可知, ( ) ( ) ( ) S B P B S = 引例1 模块二【条件概率】
引例1已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率记为 P(B|A)(2)已知该运动员射出一枚子弹击中了区域A ,子弹击中靶心区域B的概率S(AB)S(AB)P(BA)解：设A={击中区域A}.S(QA)S(A)S(AB)P(AB)S(AB)S(2)P(BA):S(A)S(A)ABP(A)B拉S(2)0沈阳师范大学
沈阳师范大学 A B AB A B (2)已知该运动员射出一枚子弹击中了区域 ,子弹 击中靶心区域 的概率. 解：设 A = {击中区域 A}. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A S AB S AB P B A S S A = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S AB S AB S P B A S A S A S = = ( ) ( ) P AB P A = 已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率 记为 P B A ( ) 引例1