3.说明几何上,z=f(x,J)表示空间的一个曲面tft f(x,y)dxd y = 1,表示介于f(x,J)和xoy平面之间的空间区域的全部体积等于1.P((X,Y)eG) = (I f(x,y) dxd y,P((X,Y)EG的值等于以G为底,以曲面z= f(x,J)为顶面的柱体体积。沈阳师范大学ShenYangNoemal Unsi
表示介于 f (x, y)和 xoy 平面之间的空间区域的 全部体积等于1. { ( , ) } ( , ) d d , = G P X Y G f x y x y ( , )d d = 1, + − + − f x y x y 3.说明 . {( , ) } , ( , ) 为顶面的柱体体积 P X Y G 的值等于以G为底 以曲面z = f x y 几何上, z = f (x, y) 表示空间的一个曲面
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,)Fx(x) = F(x, +o0)= f _-~ f(u, v)dvdu分量X是一个连续型随机变量，其概率密度为fx(x) = / f(x, y)dy同理，分量Y亦是一个连续型随机变量，其概率密度为f(y)= /f(x,y)dx洗阳师范大学ShenYangNoemal Unive
设二维连续型随机变量( , ) ( ) X Y f x y 的联合概率密度为 , ， ( ) ( ) ( , ) x F x F x f u v dv du X + − − = + = ， 分量X是一个连续型随机变量，且其概率密度为 ( ) ( , ) + − = X f x f x y dy 同理，分量Y亦是一个连续型随机变量，其概率密度为 ( ) ( , ) + − = Y f y f x y dx
2.边缘概率密度（P64-定义2)设二维连续型随机变量(X.Y)的联合概率密度为f(x,y)，分别称fx(x)= ( f(x,y)dyfr(y) = / f(x, y)dx为二维连续型随机变量(X,Y)关于X和关于Y的边缘概率密度，简称边缘密度沈阳师范大学ShenYang Noemal Univent
2.边缘概率密度 (P64-定义2) ( , ) ( ) X Y f x y 设二维连续型随机变量 的联合概率密度 为 , ，分别称 ( ) ( , ) + − = X f x f x y dy ( ) ( , ) + − = Y f y f x y dx ( , ) X Y X Y 为二维连续型随机变量 关于 和 边缘概率密度 关于 的 ，简称边缘密度．
单选题SO3设置1分下列二元函数中，（）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。元≤XS"0≤y≤1cosx,22A. f(x,y)=其他.0,元元0≤<xcosx,V222B. f(x,y) =其他.0,Bcosx,0≤x≤元,0≤≤1c. f(x,y) =0,其他.-0≤x≤元,0≤≤cosx,2D. f(x,y)=其他.0,提交沈阳师范大学ShentangNomal Universth
A B C D 提交 下列二元函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。 A. cos , ,0 1 ( , ) 2 2 0, x x y f x y − = ， 其他. B. 1 cos , ,0 ( , ) 2 2 0, x x y f x y − = ， 2 其他. C. cos , ,0 1 ( , ) 0, x x y f x y = 0 ， 其他. D. 1 cos , ,0 ( , ) 0, x x y f x y = 0 ， 2 其他. 单选题 1分
例1设二维随机变量(X.Y)的密度函数为P65-例1Ce-y, x>0, y>x,f(x,y)=0,其他.求(1)常数C;(2)P[X>2)；(3）（X,Y)关于X,Y的边缘概率密度解（1）利用二维随机变量联合概率密度的规范性，f(x,y)在阴影部分不为0，其余均为0，从而1= f-f-~ f(x,y)dxdy = J。dxJrCe-"dy =CC=1洗阳师范大学ShenYangNormal U
例1 设二维随机变量( X,Y )的密度函数为 ( ) , 0, , , 0, . y Ce x y x f x y − = 其他 求(1)常数C;(2)P{X>2};(3) ( X,Y ) 关于X ,Y的边 缘概率密度. P65-例1 1 f x y ( ) 0 0 （ ）利用二维随机变量联合概率密度的规范性， , 在阴影部分不为 ，其余均为 解 ，从而 0 1 ( , ) y x f x y dxdy dx Ce dy C + + + + − − − = = = C =1