习题课数列极限例3.设S是一个无限数集，常数8>0.如果对 Va,bS，只要a≠b，有 la-b≥ 成立求证：S是无界集合证明（反证法）假设S是有界集，则存在 M>0，使得VxES，Jx≤M.取自然数n：<S.将-M,Ml等分成2n个闭区间：数学分析习题课高等教育出版社
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习题课数列极限[-M,-M+T[-M+,-M+2M]..,[-,0][O,],[,2M],..因 S是无限集，上面的闭区间中至少有一个包含S的两个不同元素a,b，此时有M≤=<8,n产生矛盾，因此 S是无界集数学分析习题课高等教育出版社
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