第七章 假设检验S1基本概念2）假设检验的原理如何判断原假设H。是否成立呢？由于μ是正态分布的期望值，它的无偏估计量是样本均值x，因此可以根据x与u。的差距x-μo来判断H.是否成立当区-μ较小时，可以认为H,是成立的；当X一μ较大时，应认为H,不成立，即生产已不正常
如何判断原假设H0 是否成立呢？ 当 较小时，可以认为H0是成立的； 当 较大时，应认为H0不成立，即生产已不正常. 由于 是正态分布的期望值，它的无偏估计量是 样本均值 X ，因此可以根据 X 与 的差距 0 来判断H0 是否成立. X 0 X 0 X 0 第七章 假设检验 §1 基本概念 2）假设检验的原理
第七章假设检验S1基本概念在H。为真时，x-u>k是小概率事件，则当样本值落在区域W= (x,.,x,)x- >k)时，小概率事件发生了，根据实际推断原理，这与H.的假设矛盾，因此，应该作出拒绝H.的结论：否则，就作出接受H.的结论。称 W= (xi,…,x,)x-μo|>k) 为拒绝域记P([X-μo| >k|H,为真}=α,(0<α<1).在假设检验中，我们称这个小概率α为检验的显著性水平
X k 在H0 为真时， 0 是小概率事件， §1 基本概念 则当样本值落在区域 W (x1 , , xn )| x 0 k 第七章 假设检验 时，小概率事件发生了，根据实际推断原理，这与 H0 的假设矛盾，因此，应该作出拒绝H0的结论； 否则，就作出接受H0的结论. 称 W (x1 , , xn )| x 0 k 为拒绝域. 记 , (0 1). P X 0 k|H0为真 在假设检验中，我们称这个小概率 为检验的显著 性水平.
第七章 假设检验S1基本概念α的选择要根据实际情况而定常取 α=0.1,α = 0.01,α= 0.05现在回到我们前面罐装可乐的例中：在提出原假设H后，如何作出接受或拒绝H.的结论呢？即如何确定kP([X-μo|>k|H,为真}=α,(0<α<1)
§1 基本概念 常取 的选择要根据实际情况而定. 0.1, 0.01, 0.05. 现在回到我们前面罐装可乐的例中： 在提出原假设H0后，如何作出接受或拒绝H0的结论 呢？ 第七章 假设检验 即如何确定k. , (0 1). P X 0 k|H0 为真
S1基本概念第七章 假设检验kp(x-0|>k)= p[区-40l=α,a/Vng//nX-μo由于~ N(0,1)Uo/VnU~N(O,1)检验统计量k所以Zα/2'α/ /nZα/2Zα/20x-μo即拒绝域为W=(x,,x,)> Zα/2α/Vn
PX 0 k , / / 0 n k n X P n X U 0 由于 ~ N(0,1) 所以 , / / 2 z n k 即拒绝域为 / 2 0 1 / ( , , ) z n x W x x n 检验统计量 第七章 假设检验 §1 基本概念 / 2 z / 2 - z
第七章1假设检验S1基本概念3）两类错误假设检验会不会犯错误呢？由于作出结论的依据是下述不是一定不发生实际推断原理小概率事件在一次试验中几乎不发生
假设检验会不会犯错误呢？ 由于作出结论的依据是下述 实际推断原理 小概率事件在一次试验中几乎不发生 . 不是一定不发生 第七章 假设检验 §1 基本概念 3）两类错误