第一章概率与随机事件上节课内容复习：概率的定义及性质：100 ≤ P(A) :2°P(S) = 1;3°若A,,A,,是两两互不相容事件，则P(AiU A2U .) = P(A)+ P(A2)+ ..性质 1 P(O)=0;性质2若A,,A2,，A,是两两互不相容事件，则P(AU A2 U.:: UAn)= P(A) + P(A2) + ::+ P(An)
上节课内容复习： 2 ( ) 1 ; 0 P S 1 0 ( ) ; 0 P A P ( A1 A 2 ) P ( A1 ) P ( A 2 ) 3 0 若 A1 , A2 , 是 两 两 互 不 相 容 事 件, 则 概率的定义及性质： 性 质 1 P ( ) 0 ; 性 质 2 若 A1 , A2 , , An 是 两 两 互 不 相 容 事 件, 则 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 P A P A P A P A A A n n 第一章 概率与随机事件
第一章概率与随机事件性质 3 AC B= P(B-A)=P(B)-P(A);性质 4 P(B-A)=P(BA)= P(B)-P(AB);性质5P(A) ≤1;性质 6 P(A)=1-P(A);性质 7 P(AUB) = P(A)+ P(B)-P(AB);性质８P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C)- P(AB)-P(AC)-P(BC)+ P(ABC)
性 质 3 A B P ( B A ) 性 质 6 P ( A ) 性 质 5 P ( A) 性 质 7 P ( A B ) 性 质 8 P ( A B C ) P ( B ) P ( A) ; 1 ; 1 P ( A) ; P ( A ) P ( B ) P ( A B ) ; P ( A ) P ( B ) P (C ) P ( A B ) P ( A C ) P ( B C ) P ( A B C ) 性 质 4 P ( B A ) P (B ) P ( A B ) ; 第一章 概率与随机事件 P ( BA )
第一章概率与随机事件性质9对任意n个事件A，A，，A，，有一-P(U4)-P(4)-ZP(44,)1≤i<j≤n-1P(A,A,A) +..+(-1)"-" P(A,A, ... A,)+1≤i<j<k≤nAA包含的基本事件数P(A) =S中基本事件总数n实际推断原理：小概率事件在一次试验中儿乎是不发生的
性质 9 对任意n个事件 A1 , A2 , , An , 有 n i P Ai 1 n i P Ai 1 i j n P Ai Aj 1 i j k n P Ai Aj Ak 1 n n P A1 A2 A 1 1 n k P(A) . 中基本事件总数 包含的基本事件数 S A 实际推断原理：小概率事件在一次试验中几乎是不 发生的。 第一章 概率与随机事件
第一章概率与随机事件83条件概率$3条件概率目录索引条件概率乘法定理全概率公式和贝叶斯公式
§3 条 件 概 率 一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式 目 录 索 引 第一章 概率与随机事件 §3条件概率
第一章83条件概率概率与随机事件一、条件概率1）条件概率的定义：条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。它所考虑的是事件B已经发生的条件下事件A发生的概率。设A、B是某随机试验中的两个事件，且 P(B)>0则称事件A在“事件B已发生”这一附加条件下的概率为在事件B已发生的条件下事件A的条件概率简称为A在B之下的条件概率，记为 P(A|B)
一、条 件 概 率 条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。 它所考虑的是事件 B 已经发生的条件下事件 A 发生的概率。 §3条件概率 设A、B是某随机试验中的两个事件，且 P (B ) 0 则称事件A在“事件B已发生”这一附加条件下的 概率为在事件B已发生的条件下事件A的条件概率， 简称为A在B之下的条件概率，记为 P A B 1）条件概率的定义： 第一章 概率与随机事件