2.2离散型随机变量的概率分布 离散型随机变量是指只能取有限个或可列个数 值的随机变量.要掌握离散型随机变量X的分布规 律或概率分布,就必须且只需知道X的所有可能取 值以及取每一个可能值的概率. 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 离散型随机变量是指只能取有限个或可列个数 值的随机变量．要掌握离散型随机变量X的分布规 律或概率分布，就必须且只需知道X的所有可能取 值以及取每一个可能值的概率． 2.2 离散型随机变量的概率分布
设离散型随机变量X的所有可能取值为x1,x2, 而X取各个可能值的概率(即概率分布)为 PX=xk=Pk,k=1, 2, 则称此式为离散型随机变量X的分布律.分布律也可 用表格形式或矩阵形式表示如下 k Pk PI p2 Pk X k Pi p2 k 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 设离散型 而X取各个可能值的概率（即概率分布）为 则称此式为离散型随机变量X的分布律. 分布律也可 用表格形式或矩阵形式表示如下 P{X = xk } = pk ,k = 1,2, X x1 x2 … xk … pk p1 p2 … pk … k k p p p x x x X 1 2 1 2 ~ 随机变量X的所有可能取值为 , , , x1 x2
由概率定义不难知道 Pk(k=1,2,)是 Pk≥0,k=12, 某离散型随机变 量X的分布律 ∑pk= =1 分布律:P{X=xk 分布函数:F(x)=∑P 之 r<x =F(xk)-F(xx-0 计算概率P(X∈S}=∑P{X=x}=∑P ∈S ∈S 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 1 0, 1,2, 1 = = k= k k p p k 由概率定义不难知道 pk (k＝1,2,…) 是 某离散型随机变 量 X 的分布律 = x x k k 分布函数: F(x) p ( ) ( 0) : { } = − − = k k k F x F x 分布律 P X x = = = x S k x S k k k 计算概率: P{X S} P{X x } p
离散型随机变量的概率分布完全由分布律反映: PX=kI 0.2 0.15 0.1 0.05 1234567891011121314 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 离散型随机变量的概率分布完全由分布律反映：
例1袋中有2个白球和3个黑球,每次从袋中任 取1个球,直至取得白球为止,若每次取出的黑球 不再放回去,求取球次数X的分布律 解因为每次取出的黑球不再放回去,所以X 的所有可能取值是1,2,3,4.故由古典概型易知 P{X=1}===0.4 3212 PX=4}= 0.1 5432 32 P{X=2}==0.3 故X的分布律为 5 X1234 322 PX=3} 0.2 0.40.30.20.1 543 Pk 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 袋中有2个白球和3个黑球，每次从袋中任 取1个球，直至取得白球为止，若每次取出的黑球 不再放回去，求取球次数X 的分布律． 例1 解 因为每次取出的黑球不再放回去，所以X 的所有可能取值是1, 2, 3, 4．故由古典概型易知 X 1 2 3 4 pk 0.4 0.3 0.2 0.1 0.4 5 2 P{X = 1} = = 0.3 4 2 5 3 P{X = 2} = = 0.2 3 2 4 2 5 3 P{X = 3} = = 0.1 2 2 3 1 4 2 5 3 P{X = 4} = = 故X的分布律为：