换元 ( f(u)du = F(u)+C,设积分法若u = の(x)是可微函数,则有( f[(x)]·p(x)dx = ( f[o(x)]dp(x)变量替换用积分公式f(u)duF()=(u) F(u) + Cβ(x)=u变量还原F(β (x)+C=()
f [(x)](x)dx = f [(x)]d(x) ======= 变量替换 (x) = u f (u)du ========= 用积分公式 F(u) = f (u) F(u) +C ======== 变量还原 u = (x) F( (x)) +C. 换元 积分法 设 ( )d ( ) , f u u = F u +C 若 u = (x) 是可微函数, 则有
案对换元积分法公式例照这是β(x)的导数这是β (x)的函数1f To(x)10(x)+C[(x)]p(x)dx =lF(β(x)x2cos x?2xCcos x2=sin x2 + Cdx =这是x-的导数这是x的函数案例的计算过程
对 照 案 例 一 = f [(x)] (x)dx cos x 2x dx = 2 f [(x)]d(x) = F( (x)) +C 2 2 cos x d x = sin x 2 +C 换元积分法公式 这是 (x) 的函数 案例的计算过程 这是 x 2 的函数 这是 (x) 的导数 这是 x 2 的导数