排列与排列数
排列与排列数
什么是分类计数原理？ 什么是分步计数原理？ 应用这两个原理时应注意什么问题？
什么是分类计数原理？ 什么是分步计数原理？ 应用这两个原理时应注意什么问题？
排列 问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加 一项活动，其中1名同学参加上午的活动另1名 同学参加下午的活动有多少种不同的选法？ 我们可以这样来分析这个问题：从甲、乙、丙 3名同学中选出2名，按照参加上午的活动在前， 参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多 少种不同排法
, ? , 1 , 1 1 3 2 同学参加下午的活动有多少种不同的选法 一项活动 其 中 名同学参加上午的活动另 名 问 题 从甲、乙、丙 名同学中选出 名参加 . , 3 2 , , : 少种不同排法 参加下午的活动在后的 顺 序排列 求一共有多 名同学中选出 名 按照参加上午的活动在前 我们可以这样来分析这个问题 从甲、乙、丙 排列
解决这一问题可分两个步骤：第1步，确定参加上 午活动的同学，从3人中任选1人，有3种方法第2步， 确定参加下午活动的同学，当参加上午活动的同 学确定后，参加下午活动的同学只能从余下的2人 中去选，于是有2种方法 根据分步乘法计数原理」 上午下午 相应的排法 乙 甲乙 在3名同学中选出2名，按 甲 丙 甲丙 照参加上午活动在前，参 乙甲 乙 甲 加下午活动在后的顺序 丙 乙丙 丙甲 排列的不同方法共有3× 甲 丙 乙 丙乙 2=6种，如图
, 2 . , 2 , , 3 1 , 3 ; 2 , : 1 , 中去选 于是有 种方法 学确定后 参加下午活动的同学只能从余下的 人 确定参加下午活动的同学 当参加上午活动的同 午活动的同学 从 人中任选 人 有 种方法 第 步 解决这一问题可分两个步骤 第 步 确定参加上 2 6 , . 3 , 3 2 , , 种 如图 排列的不同方法共有 加下午活动在后的顺序 照参加上午活动在前 参 在 名同学中选出 名 按 根据分步乘法计数原理 = 上午 下午 相应的排法 甲乙甲丙 乙 甲 丙 乙甲 丙 乙丙 甲 乙 丙甲丙乙 丙 甲 乙
把上面问题中被取的对象叫做元素， 于是问题可叙述为： 从3个不同元素a,b,c中任取2个，然后 按照一定的顺序排成—列，一共有多 少种不同的排列方法？ 所有不同的排列是 ab,ac,ba,bc,ca,cb,共有3x2=6种
: , 于是问题可叙述为 把上面问题中被取的对象叫做元素 ? , 3 a,b,c 2 , 少种不同的排列方法 按照一定的顺序排成一列 一共有多 从 个不同元素 中任取 个 然 后 ab, ac, ba, bc, ca, cb,共有3 2 6种. 所有不同的排列是 =