说明: △y= f'(xo)Ax +o(△x)dy = f'(xo)Ax当f'(xo）±0时，Ayylim:limAx-→0 dyAx->0 f'(xo)△x1Aylimf'(xo) Ax-0 △x所以△x→O时△y与dy是等价无穷小，故当「△x很小时，有近似公式Ay~ dy
f (x0 ) 0 时 , dy = f (x )x 0 ( ) ( ) 0 y = f x x + o x y y x d lim 0 → f x x y x = → ( ) lim 0 0 x y f x x = →0 0 lim ( ) 1 =1 所以 x → 0 时 y dy 很小时, 有近似公式 x y dy 与 是等价无穷小, 当 故当 6
函数y=f(x)在任意点x的微分,称为函数的微分记作dy或df(x)，即dy= f'(x)△x例:求函数y=x在x=2,△x=0.01时的微分通常把自变量x的增量△x称为自变量x的微分记作dx即dx = △x.于是函数y=f(x)的微分可记为dy= f'(x)dxdy从而f'(x)导数也叫作微商dx
函 数y f x x = ( )在任意点 的 微 分, , 称为函数的微分 记 作dy df x 或 ( ), 即dy f x x = ( ) 3 例: 2, 0.01 . 求函数y x x x = = = 在 时的微分 通常把自变量 的增量 称为自变量 的微分 x x x , dy = f (x)dx 从而 ( ) dd f x xy = 即dx x = . 记 作d , x 导数也叫作微商 于 是 函 数y f x = ( )的 微 分 可 记 为 7