←概率论 二、例题 例1设(X,刀的概率密度为 e (x+y) f(x,y) x>0,y>0 0,其 问X和Y是否独立? AF f (x)=xe x+ydy=xe, x>0 fr(="tdr=e",y>0
概率论 例1 设(X,Y)的概率密度为 = − + 0, 其它 , 0, 0 ( , ) ( ) xe x y f x y x y 问X和Y是否独立？ 解 − + = 0 ( ) f (x) xe dy x y X − + = 0 ( ) f ( y) xe dx x y Y , x xe− = , y e − = x>0 y >0 二、例题
←概率论 即(x)=xe,x>0 0,其它 fy(y y>0 o,其它 可见对一切xy,均有: f(x,y)=x(f(y 故X,Y独立
概率论 即 = − 0, 其它 , 0 ( ) xe x f x x X = − 0, 其它 , 0 ( ) e y f y y Y f (x, y) f (x) f ( y) = X Y 可见对一切 x, y, 均有： 故 X , Y 独立