例2 t0时，开关K打开，求t>0后的i、W及电流源的端 电压。 5① 102 解 这是一个RL电路零状态响 应问题，先化简电路，有： 102 2H5 =10+10=202 Us=2×10=20/ t=L/Rg=2/20=0.1s 仑0 iL(o)=Us/Reo =1A iz(t)=(1-e10r)A 2H3 ul (t)Use-1 20e-iy z W=51s+10iz+uz=20+10e-1rV
例2 t=0时 ,开关K打开，求t>0后的iL、 uL及电流源的端 电压。 解 这是一个RL电路零状态响 应问题，先化简电路，有： iL K + – uL 2H 10 2A 10 5 + – u t>0 iL + – U 2H uL S + Req － Req = 10 + 10 = 20 US = 210 = 20V L R s = / eq = 2 / 20 = 0.1 i t e A t L ( ) (1 ) −10 = − u t U e e V t t L S 10 10 ( ) 20 − − = = i L () = US / Req = 1A u I i u e V t S L L 1 0 5 10 20 10 − = + + = +
6.4一阶电路的全响应 全响应 电路的初始状态不为零，同时又有外加 激励源作用时电路中产生的响应。 1.全响应 (=0) 以RC电路为例，电路微分方程： RC duc+uc =Us dt 由起始值定A 解答为 uc(t)=uc+uc uc(0-)=Uo 稳态解uc'=Us uc(0)=U0=A+Us 暂态解化=Ae :A=U0-Us TRC
6.4 一阶电路的全响应 电路的初始状态不为零，同时又有外加 激励源作用时电路中产生的响应。 i K(t=0) US +u – R C + – uC R C S C u U t u RC + = d d 解答为 uC (t) = uC ' + uC " uC (0－)=U0 以RC电路为例，电路微分方程： =RC 1. 全响应 全响应 稳态解 uC ' = US 暂态解 t C u e − = A uC (0+ )=U0=A+US A=U0 - US 由起始值定A
-t uc =Us+Ae'=Uls+(Uo-Us)e t≥0 强制分量（稳态解） 自由分量（暂态解 2.全响应的两种分解方式 (1)着眼于电路的两种工作状态 稳态解 Us 全响应三 全解 强制分量（稳态解 0 自由分量（暂态解 U 暂态解 物理概念清晰
2. 全响应的两种分解方式 ( ) 0 = + = + 0 − − − u U Ae U U U e t t S S t C S 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC " U0 -US 暂态解 uC U ' S 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 全响应 = 强制分量(稳态解) + 自由分量(暂态解) （1） 着眼于电路的两种工作状态 物理概念清晰
(2).着眼于因果关系 便于叠加计算 -f uc=Us+Ae:=Us+(Uo-Us)e t≥0 uc =Us(1-e )+Ue (t≥0) 零状态响应 零输入响应 全响应=零状态响应十零输入响应 K0) uc(O)=Uo uc(0-)=0 uc(O)=Uo
i K(t=0) US +u – R C + – uC R uC (0－)=U0 i K(t=0) US +u – R C + – uC R = uC (0－)=0 + uC (0－)=U0 C + – uC i K(t=0) +u – R R 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 零状态响应 零输入响应 (1 ) ( 0) = − + 0 − − u U e U e t t t C S (2). 着眼于因果关系 便于叠加计算 ( ) 0 = + = + 0 − − − u U Ae U U U e t t S S t C S
uc =Us(I-e :)+Ue (t≥0) 零状态响应 零输入响应 全响应 零状态响应 0 零输入响应
(1 ) ( 0) = − + 0 − − u U e U e t t t C S 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0