9.41 正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率(4，i关联) u(t)v2U cos@t 无 i(t)=√2Icos(ot-p) 源 p为u和i的相位差p=平，-平 1.瞬时功率 (instantaneous power) p(t)=ui=√2 Jcosat.V2Icos(or-p） UIcoso cos(2@t-p)] UI coso (1+cos 2@t)+UIsinosin 2@t cosacosβ=Icos(a+β)+cos(a-)]/2 c0s0+c0sp=2cos[(6+p)/2]c0s0-p)/2]
9.4 正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) φ Ψu Ψi φ u i i t I t φ u t U t = − = − = ( ) 2 cos( ) ( ) 2 cos 为 和 的相位差 1. 瞬时功率 (instantaneous power) U I φ t U I t U I φ t φ p t ui U t I t φ cos (1 cos 2 ) sin sin2 [cos cos(2 )] ( ) 2 cos 2 cos( ) = + + = + − = = − 无 源 + u i _
2.平均功率 (average power)P P=pTsp+UTcosQa-)dr UI coso P=UI coso P的单位：W(瓦) c0sp：功率因数。 p=少一必：功率因数角。对无源网络，为其等效 阻抗的阻抗角
2.平均功率 (average power)P = T p t T P 0 d 1 =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效 阻抗的阻抗角。 cos ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） = + − T UI UI t t T 0 [ cos cos(2 )]d 1 = UI cosφ P = UI cosφ
纯电阻 纯电抗 >0,p>0,感性，X<0,p<0,容性， 例 某设备的c0sp=0.5(感性)， 则p=60°（电压领先电流60°）。 Pz=UIcoso =PZcoso =PR 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率， 表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关， 而且与C0sp有关，这是交流和直流的很大区别，主要由于 电压、电流存在相位差
X>0, >0 , 感性， X<0, <0 , 容性， 某设备的cos =0.5 (感性)， 则 =60o (电压领先电流60o )。 cos 1, 纯电阻 0， 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。 表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关， 而且与 cos 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于 电压、电流存在相位差。 例 PZ =UIcos =I 2 |Z|cos =I 2R
3.无功功率(reactive power)2 def UIsino 单位：var(乏)。 Q>0,表示网络吸收无功功率： <0,表示网络发出无功功率， Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元 件Z、的性质决定的 4.视在功率S def S=UI 单位：VA(伏安) 反映电气设备的容量。 S=P2+02 功率三角形
4. 视在功率S 反映电气设备的容量。 3. 无功功率 (reactive power) Q Q UIsinφ def = 单位：var (乏)。 Q>0，表示网络吸收无功功率； Q<0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元 件L、C的性质决定的 : VA ( ) def S = UI 单 位 伏 安 2 2 S = P + Q S P Q 功率三角形
5.R、L、C元件的有功功率和无功功率 PR=UIcosp =UIcos0=UIPR=U2/R 2r=UIsinp=Usin0°=0 P=U1cosp=U1cos90°=0 QL=UIsino =UIsin90 =UI=PX Pc=UIcosp=UIcos(-90)=0 ÷C Qc=UIsing=UIsin (-90)=-UI-PXc
5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos =UIcos0 =UI=I 2R=U2 /R QR =UIsin =UIsin0 =0 i u L + - PL=UIcos =UIcos90 =0 QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XL i u C + - PC=UIcos =UIcos(-90)=0 QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= － I 2XC