例 列写电路的结点电压方程。 um 41 -4n1+(1+0.5+ 37a-0543= 4U 5 -0.54n2+(0.5+0.2)wn3=3A 注：与电流源串接的 12 32 电阻不参与列方程 3A 增补方程： 20 52 U=Un3 32 20
例 列写电路的结点电压方程。 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 3 2 2 1 5 3 4V U 4U 3A 3 1 2 un1 = 4V 5 4 ) 0.5 1 3 2 1 1 (1 0.5 2 3 U un un − un = − + + − + + + − 0.5un2 + (0.5+ 0.2)un3 = 3A 注：与电流源串接的 电阻不参与列方程 增补方程： U = Un3
例 求U和I。 解1 应用结点法。 12 100V um =100V 90V 20A um2=100+110=210W 20 3 20 -0.54n1-0.54n2+4m3=20 解得： 110V 4m3=20+50+105=175/ U=4n3+1×20=195/ I=-(4m2-90)/1=-120A
例 求U和I 。 90V ＋ ＋ ＋ － － － 2 1 2 1 100V 20A 110V ＋ － U I 解1 应用结点法。 3 1 2 un1 =100V un2 =100+110 = 210V − 0.5un1 − 0.5un2 + un3 = 20 un3 = 20+ 50+105 =175V U = un3 +120 =195V I = −(un2 − 90)/1= −120A 解得：
解2 应用回路法。 1=20 i2+i=120 100V 90V -2i,+4i3=110 20A 20 →i3=150/4 、3 解得： 110V 2 I=-(i+2)=-120 U=2i3+100+1×20=195W
90V ＋ ＋ ＋ － － － 2 1 2 1 100V 20A 110V ＋ － U 解2 应用回路法。 I 1 2 3 i 1 = 20 i 2 + i 1 =120 150 4 2 4 110 3 1 3 → = / − + = i i i I = −(i 1 + i 2 ) = −120 U = 2i 3 +100+120 =195V 解得：
第三章小结 掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 节点电压法
第三章 小结 掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 节点电压法
●树(Tree)→ T是连通图的一个子图满足下列条件： (1)连通 (2)包含所有节点 (3)不含闭合路径 基本回路（单连支回路）：基本回路具有独占的一条连枝 n个结点的电路，独立的KCL方程为n-1个。 KV的独立方程数-基本回路数=b-(n-1)
⚫ 树 (Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (1)连通 (2)包含所有节点 (3)不含闭合路径 基本回路(单连支回路):基本回路具有独占的一条连枝 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)