9.2阻抗（导纳）的串联和并联 1.阻抗的串联 0=1+U2++0n=i(Z+Z2++Zn)=Z Z=∑Z=∑(R+X 分压公式 k Z
9.2 阻抗（导纳）的串联和并联 U =U 1 +U 2 ++U n = I (Z1 + Z2 ++ Zn ) = I Z Z + - U I U Z Z U i i 分压公式 = = = = = + n k n k k k k Z Z R j X 1 1 ( ) Z1 + Z2 Zn U － I 1. 阻抗的串联
2.导纳的并联 i=,+i2++in=U(化+y,+…+Yn)=Uy n Y=∑Y=∑(G+jB) 分流公式 k=1 k=1 两个阻抗乙1、乙，的并联等效阻抗为： 1 ZZ, Z1+Z2
= = = = + n k n k k k k Y Y G j B 1 1 ( ) 分流公式 I Y Y I i i = 2. 导纳的并联 Y1 + Y2 Yn － U I Y + - U I I = I 1 + I 2 ++ I n =U (Y1 +Y2 ++Yn ) =U Y 两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为： 1 2 1 2 Z Z Z Z Z + =
例 求图示电路的等效阻抗，o=10的rad/s。 解 感抗和容抗为： X,=oL=105×1×10-3=1002 30Ω 100Q 1mH 0.1uf Xc= 10×0.1×10-6=1002 Z=R+ X,(R,-Xc）=30+j100×(00-100) 汉+R-Xc 100 =130+1002
例 求图示电路的等效阻抗，＝105rad/s 。 解 感抗和容抗为： = + − = + + − − = + 130 100 100 100 (100 100) 30 ( ) 2 2 1 j j j jX R jX jX R jX Z R L C L C = = = − 10 1 10 100 5 3 XL L = = = − 100 10 0.1 10 1 1 5 6 C XC 1mH 30 100 0.1F R1 R2
例 图示电路对外呈现感性还是容性？。 -j62 解1 等效阻抗为： 30 52 j403 5(3+j4) 32 Z=3-j6+ 5+(3+4) ● =3-j6+ 25∠53.1° 8+j4 =5.5-j4.752
例 图示电路对外呈现感性还是容性？ 。 解1 等效阻抗为： = − + = − + + + + = − + 5.5 4.7 5 8 4 2 5 5 3.1 3 6 5 (3 4) 5(3 4) 3 6 0 j j j j j Z j 3 3 －j6 j4 5
解2 用相量图求解，取电流2为参考相量： 32-j62 。 + +0 j42 U 32 U
解2 用相量图求解，取电流2为参考相量： U 3 3 －j6 j4 5 2 I 1 I I U2 U1 ＋ ＋ ＋ － － － 2 I I U2 U1 U