第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理(Superposition Theorem) 4.2 替代定理(Substitution Theorem) 4.3 载维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem 4.4 特勒根定理(Tellegen's Theorem 4.5 互易定理(Reciprocity Theorem) 4.6对偶原理(Dual Principle)
第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4.2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 4.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 对偶原理 (Dual Principle)
4.1 叠加定理 (Superposition Theorem 1.叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路 产生的电流（或电压）的代数和。 2.定理的证明 用结点法： (G2+G3)unI=G2us2+G3uss+is1
1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路 产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 2 .定理的证明 G1 i s1 G2 us2 G3 us3 + – + – 1 用结点法： (G2+G3 )un1 =G2us2+G3us3+iS1
um Gus2 G+C,G+CG+G i R; s2 s3 R R ls3 1 1 RR R RR R Rus2十 RRaist R2+Rs R+Rs R+R3 或表示为： um azus2 ajus3 ais =州+9+4
R1 i s1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 G G i G G G u G G G u u S S S n + + + + + = 或表示为： (3) 1 (2) 1 (1) 1 1 2 2 3 3 1 1 n n n n s S S u u u u a u a u a i = + + = + + 2 3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 1 2 3 3 3 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 R R R R i R R R u R R R u R R i R R u R R R u R S S S S S S + + + + + = + + + + + =
支路电流为： WwX-8-c Gist G,+G;G,+G: -ls2-十 us3 Ris R2+RR+R3 R+Rs =b,4s2+b,43+b1=9+2+ 4,=6*22G 1s1 =0+2+
R 1i s1 R 2us2 R 3us3 i 2 i3 +– +– 1 支路电流为：(3) 3 (2) 3 (1) 3 2 3 1 3 3 2 3 3 3 2 2 3 2 3 3 1 3 3 ( ) ( ) ( ) i i i G G i G u G G G G u G G G G i u u G S n S S S = + + + − + + + + = − = 2 3 2 1 2 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 1 2 2 ( ) ( ) G G G i G G G G u G u G G G G i u u G S S n S S + + + − + + = − = ( 3 ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 ) 2 2 3 3 1 1 2 b u b u b i i i i = S + S + S = + + 2 3 3 1 2 3 3 2 3 2 R R R i R R u R R u S S S + + + + + − =
结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 n=a241+a24s2.+bis1+b2is2+… 3.几点说明 a ug +a us2...+bist +b2is2 1,叠加定理只适用于线性电路。 电压源为零—短路。 2。一个电源作用，1 其余电源为零 电流源为零一开路。 三个电源共同作用 i单独作用
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 结论 3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 R1 i s1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 i s1 R2 R3 1 (1) 2 i (1) 3 i i s1单独作用 = ... .. ... ... 2 ' 1 2 ' 2 1 ' 1 2 ' 1 1 1 2 2 1 1 2 2 = + + + + = + + + + k s S S S n s S S S i a u a u b i b i u a u a u b i b i