4.2替代定理(Substitution Theorem 1.替代定理 对于给定的任意一个电路， 若某一支路电压为山、 电流为k,那么这条支路就可以用一个电压等于的 独立电压源，或者用一个电流等于的独立电流源 或用一R=W的电阻来替代，替代后电路中全部电压 和电流均保持原有值（解答唯一）。 R=uKik k
4. 2 替代定理 (Substitution Theorem) 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、 电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的 独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源， 或用一R=uk /ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压 和电流均保持原有值(解答唯一)。 ik 1.替代定理 支 路 k ik + – uk + – uk ik + – uk R=uk /ik
2.定理的说明 A A Wk Wk k A Wk 证毕！ Mk
A ik+–uk 支路k A +– u k u k u k u k － ＋ ＋ A － ik +–u k 支路k 证毕 ! 2. 定理的说明 ＝
原因替代前后KCL,KVL关系相同 , 其余支路的、关系 不变。用W替代后，其余支路电压不变(KVL),其余支路 电流也不变，故第k绦支路也不变(KC)。用替代后， 其余支路电流不变KCL),其余支路电压不变，故第条支 路u也不变KVL)。 支路电流法方程： ++=0 k kCL方 +弘+…=0 A 使用4替代
替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系 不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路 电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后， 其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支 路uk也不变(KVL)。 原因 支路电流法方程： + + = + + = ...... ... ... ... 0 ....... ... ... 0 k k u KVL i KCL 方程 方程使用uk替代 A ik + – uk 支 路 k R A + – uk ik ’
原方程 使用4替代后： KCL方程 +i+.=0 KCL方 .+1+.=▣0 KVZ方程 +w+0 K方程 .+弘+…=0 年用年8 方程组的其他约束关系相同 A A 替代前后具有相同的解
+ + = + + = ...... ... ... ... 0 ....... ... ... 0 ' k k u KVL i KCL 方程 方程 + + = + + = ...... ... ... ... 0 ....... ... ... 0 k k u KVL i KCL 方程 方程 原方程 使用uk替代后： 方程组的其他约束关系相同 A 替代前后具有相同的解 ik + – uk 支 路 k R A + – uk ik ’
2A 5A 2.5A 7A U=? 10V 注： 1.替代定理既适用于线性电路 ,也适用于非线性电路。 无电压源回路； 2.替代后电路必须有唯一解 无电流源节点。 3.替代后其余支路及参数不能改变
注： 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 2. 替代后电路必须有唯一解 无电压源回路； 无电流源节点。 1.5A 10V 5V 2 5 ＋ － － ＋ 2.5A 1A 5V + － ？ ？ 7A 2A + 5A - 1 U U=7V? 7A