使用挑选抽样方法时,要注意以下两点:选取h(x) 时要使得h(x)容易抽样且M的值要尽量小。因为M小能 提高抽样效率。抽样效率是指在挑选抽样方法中进行 挑选时被选中的概率。按此定义,该方法的抽样效率E 为: E < M·h(Xn) f(X h(Xn)dX h M·h(Xn) M 所以,M小,抽样效率越高
使用挑选抽样方法时，要注意以下两点：选取h(x) 时要使得h(x)容易抽样且M的值要尽量小。因为M小能 提高抽样效率。抽样效率是指在挑选抽样方法中进行 挑选时被选中的概率。按此定义，该方法的抽样效率E 为： 所以，M越小，抽样效率越高。 M h X dX M h X f X M h X f X E P h h h h h h 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = −
当fx)在[0,1]上定义时,取h(x)=1,X=5, M=sup f(x) 此时挑选抽样方法为 X=5
当 f(x) 在［0，1］上定义时，取 h(x)=1，Xh =ξ， 此时挑选抽样方法为 sup ( ) 0 1 M f x x = > = X f M f ( )
例9.圆内均匀分布抽样 令圆半径为R0,点到圆心的距离为r,则r的分布 密度函数为 2r f()=1R ≤r≤R 其它 分布函数为 F(r R 容易知道,该分布的直接抽样方法是
例9. 圆内均匀分布抽样 令圆半径为R0，点到圆心的距离为r，则r的分布 密度函数为 分布函数为 容易知道，该分布的直接抽样方法是 = 其它 当 0 0 2 ( ) 2 0 0 r R R r f r 2 0 2 ( ) R r F r = rf = R0
由于开方运算在计算机上很费时间,该方法不是 好方法。下面使用挑选抽样方法:取 h(r) I f(r) 2r ,M=2,而n=R0 Ro h(r) Ro 则抽样框图为
由于开方运算在计算机上很费时间，该方法不是 好方法。下面使用挑选抽样方法：取 则抽样框图为 = = = = 0 0 0 2 2 ( ) 1 ( ) ( ) M r R R r h r f r R h r ， ， ， h ＞ 0 2 1 2 = rf R ≤
显然,没有必要舍弃ξ1>2的情况,此时,只需取 就可以,5亦即 =Rmax(51252 另一方面,也可证明√与mx5,52)具有相同的分 布F(r)=r
显然，没有必要舍弃ξ1＞ξ2的情况，此时，只需取 就可以了，亦即 另一方面，也可证明 与 具有相同的分 布 。 0 1 r = R f max( , ) 0 1 2 r = R f max( , ) 1 2 2 F(r) = r