第二章随机数 1.随机数的定义及产生方法 2.伪随机数 3.产生伪随机数的乘同余方法 4.产生伪随机数的乘加同余方法 5.产生伪随机数的其他方法 6.伪随机数序列的均匀性和独立性 作业
第二章 随机数 1. 随机数的定义及产生方法 2. 伪随机数 3. 产生伪随机数的乘同余方法 4. 产生伪随机数的乘加同余方法 5. 产生伪随机数的其他方法 6. 伪随机数序列的均匀性和独立性 ➢ 作 业
第二章随机数 由具有已知分布的总体中抽取简单子样,在蒙特 卡罗方法中占有非常重要的地位。总体和子样的关系, 属于一般和个别的关系,或者说属于共性和个性的关 系。由具有已知分布的总体中产生简单子样,就是由 简单子样中若干个性近似地反映总体的共性。 随机数是实现由已知分布抽样的基本量,在由已 知分布的抽样过程中,将随机数作为已知量,用适当 的数学方法可以由它产生具有任意已知分布的简单子 样
第二章 随机数 由具有已知分布的总体中抽取简单子样，在蒙特 卡罗方法中占有非常重要的地位。总体和子样的关系， 属于一般和个别的关系，或者说属于共性和个性的关 系。由具有已知分布的总体中产生简单子样，就是由 简单子样中若干个性近似地反映总体的共性。 随机数是实现由已知分布抽样的基本量，在由已 知分布的抽样过程中，将随机数作为已知量，用适当 的数学方法可以由它产生具有任意已知分布的简单子 样
1.随机数的定义及产生方法 1)随机数的定义及性质 2)随机数表 3)物理方法
1. 随机数的定义及产生方法 1) 随机数的定义及性质 2) 随机数表 3) 物理方法
1)随机数的定义及性质 在连续型随机变量的分布中,最简单而且最基本 的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称, 随机数序列,其中每一个体称为随机数 单位均匀分布也称为[0,1]上的均匀分布,其 分布密度函数为: 0<x<1 f(x)= 0.其他 分布函数为: x<0 F(x)={x,0≤x≤1
1) 随机数的定义及性质 在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本 的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称， 随机数序列，其中每一个体称为随机数。 单位均匀分布也称为［0，1］上的均匀分布，其 分布密度函数为： 分布函数为 ： = 0, 其他 1, 0 1 ( ) x f x = 1, 1 , 0 1 0, 0 ( ) x x x x F x
由于随机数在蒙特卡罗方法中占有极其重要的位 置,我们用专门的符号ξ表示。由随机数序列的定义可 知,41,2,…是相互独立且具有相同单位均匀分布的 随机数序列。也就是说,独立性、均匀性是随机数必 备的两个特点。 随机数具有非常重要的性质:对于任意自然数s 维空间的单位立方体G,上均匀分布,即对任意的 由s个随机数组成的维空间上的点(n1,cn12,…n,) 0≤a.≤1,i=1.2,S 如下等式成立 n+1 S)=
由于随机数在蒙特卡罗方法中占有极其重要的位 置，我们用专门的符号ξ表示。由随机数序列的定义可 知，ξ1，ξ2，…是相互独立且具有相同单位均匀分布的 随机数序列。也就是说，独立性、均匀性是随机数必 备的两个特点。 随机数具有非常重要的性质：对于任意自然数s， 由s个随机数组成的s维空间上的点（ξn+1，ξn+2，…ξn+s）在s 维空间的单位立方体Gs上均匀分布，即对任意的ai， 如下等式成立： a i s i 0 1， =1,2, , = + = = s i n i i ai P a i s 1 ( , 1,, )