复变函数论课件 第四章解属教的级数示法
2021-2-22 复变函数 1 第四章 解析函数的幂级数表示法
第四章解析函数的幂级数表示法 第四章简介 名, 1复级数的基本性质 2幂级数 3解析函数的泰勒展式 4解析函数零点的孤立性和唯一性 2021-2-22 复变函数
2021-2-22 复变函数 2 1.复级数的基本性质 2.幂级数 3.解析函数的泰勒展式 第四章 解析函数的幂级数表示法 4.解析函数零点的孤立性和唯一性 第四章简介 退 出
级数是研究解析函数的一个重要工具。把解析函数表为级 数不但有理论上的意义,而且也有实用的意义。例如,利 用级数可以计算函数的近似值;在许多带应用性质的问题 中(如解微分方程等)也常常用到级数 本章将讨论把解析函数表示为幂级数的问题,对于和 数学分析中平行的结论,往往只叙述而不加以证明。 我们还将利用幂级数得出解析函数的一个充要条件。 2021-2-22 复变函数 返回
2021-2-22 复变函数 3 本章将讨论把解析函数表示为幂级数的问题，对于和 数学分析中平行的结论，往往只叙述而不加以证明。 我们还将利用幂级数得出解析函数的一个充要条件。 返回 级数是研究解析函数的一个重要工具。把解析函数表为级 数不但有理论上的意义，而且也有实用的意义。例如，利 用级数可以计算函数的近似值；在许多带应用性质的问题 中（如解微分方程等）也常常用到级数
§1.复级数的基本性质 0.预备知识 1复数项级数的概念 2.一致收敛的复函数项级数 3.解析函数项级数 4练习 返回 2021-2-22 复变函数
2021-2-22 复变函数 4 1.复数项级数的概念 2.一致收敛的复函数项级数 3.解析函数项级数 0.预备知识 § 1.复级数的基本性质 4.练习 返回 退 出
1复数项级数的概念 定义4.1对于复数项无穷级数 ∑an=a1+a2+…+an+ 4 令 Sn=C1+C2+…+n(部分和) 若复数列{snn∈N)收敛于复数s n→> 则称复数项无穷级数(4.1)收敛于s 且称s为无穷级数的和记为s=∑an (返回 2021-2-22 复变函数
2021-2-22 复变函数 5 收敛于复数s, 1.复数项级数的概念 ..., 2 1 1 n n n (4.1) s n n 1 2 (部分和） s (n N ) n s s n n lim 则称复数项无穷级数（4.1）收敛于s, 记为 s = n1 n 返回 定义4.1 对于复数项无穷级数 令 若复数列 且称s为无穷级数的和 即