第二章数学模型 闭环调速系统 系统传递函数： K (+1) M=0→Φ(S)= 2(s) 1+Ko U(s) 7T2s+T+K 2 -s+1 1+K0 1+K0 m (T.s+1) ug=0→④（⊙）= 2(S) 1+Ko M(s) 1+K 1+K
+ + + + + + + − = = → = + + + + + + + = = → = 1 1 1 ( 1) 1 ( ) ( ) 0 ( ) 1 1 1 ( 1) 1 ( ) ( ) 0 ( ) 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 s K T K s K T T T s K K M s s u s s K T K s K T T s K K U s s M s a m m a m c g M g a m m c u 系统传递函数： 第二章 数学模型 闭环调速系统
第二章数学模型 2.性质与说明 (1)传递函数是复变量s的有理真分式，具有复变 函数的所有性质，对于实际的物理系统，通 常m≤n,且所有系数均为实数。 (2)传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入 量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件 的结构和参数，而与①的形式无关，也不反 映系统内部的任何信息。 (3)传递函数是描述线性系统动态特性的一种数学 模型，而形式上和系统的动态微分方程一一对 应，但只适用于线性系统且零初始条件的情况
2．性质与说明 （1）传递函数是复变量s的有理真分式，具有复变 函数的所有性质，对于实际的物理系统，通 常m≦n ，且所有系数均为实数。 第二章 数学模型 （2）传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入 量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件 的结构和参数，而与 r(t) 的形式无关，也不反 映系统内部的任何信息。 （3）传递函数是描述线性系统动态特性的一种数学 模型，而形式上和系统的动态微分方程一 一对 应，但只适用于线性系统且零初始条件的情况
第二章数学模型 传递函数的性质（续》 (4) 传递函数是系统的数学描述，物理性质完 全不同的系统可以具有相同的传递函数。 在同一系统中，当取不同的物理量作输入 或输出时，其Gs)一般也不相同，但却具 有相同的分母。该分母多项式称为特征多 项式，形成的方程叫特征方程
（4）传递函数是系统的数学描述，物理性质完 全不同的系统可以具有相同的传递函数。 在同一系统中，当取不同的物理量作输入 或输出时，其G(s)一般也不相同，但却具 有相同的分母。该分母多项式称为特征多 项式，形成的方程叫特征方程。 传递函数的性质（续） 第二章 数学模型
第二章数学模型 传递函数的性质（续）》 (5) 传递函数是在零初始条件下定义的，控制 系统的零初始条件有两方面的含义： ①指（©是在t≥0时才作用于系统，在t=0一时 (©及其各阶导数均为零。 ②指)加于系统之前，系统处于稳定的工作状 态，即c(及其各阶导数在t=0一时的值也为零
（5）传递函数是在零初始条件下定义的，控制 系统的零初始条件有两方面的含义： ①指r(t)是在t ≧0 时才作用于系统，在t = 0－时， r(t)及其各阶导数均为零。 传递函数的性质（续） 第二章 数学模型 ②指r(t)加于系统之前，系统处于稳定的工作状 态，即c(t)及其各阶导数在t = 0－时的值也为零
第二章数学模型 3。脉冲响应函数 1)脉冲响应：在零初始条件下，线性系统在单位脉 冲输入信号作用下的输出。 2)单位脉冲信号： δ( (t<0及t>△) da() 1-人 (0<t<△) 0△ 60咖=子x4=1 6(t)A 当△→0时，6a0→60= 0,t≠0 ,t=0
第二章 数学模型 3. 脉冲响应函数 1）脉冲响应：在零初始条件下，线性系统在单位脉 冲输入信号作用下的输出。 2）单位脉冲信号： = ( ) ( ) ( ) t t t t 0 1 0 0及 1 1 ( ) = = − t dt 当 → 0 时, = → = 0 0 0 t t t t ， ， ( ) ( ) t 0 (t) 1 t 0 (t)