推论设D,=1,2,…,k是凸集,则∑BD 也是凸集,其中B是实数 定义2:设x,∈R",i=1,2,…,k,实数41≥0 ∑λ=1,则x=∑λx,称为x,=1,2,…,k, 的凸组合 注:集中任意有限个点的凸组合仍然在该 凸集中
推论： = k i i Di 1 设 D i k i , =1,2, , 是凸集，则 也是凸集，其中 i 是实数． 定义2:设 x R ,i 1,2, , k , n i = 实数 0, i = = k i i 1 1, 则 = = k i i i x x 1 , 称为 x ,i 1,2, , k , i = 的凸组合． 注：凸集中任意有限个点的凸组合仍然在该 凸集中．
极点 定义1设D为凸集x∈D,若D中不存在 两个相异的点y,z及某一实数a∈(0,1) 使得x=ay+(1-a)z,则称x为D的极点 例D={∈R"|≤aa>0),则川=a 上的点均为极点
极点 定义1 设 D 为凸集， xD, 若 D 中不存在 两个相异的点 y ,z 及某一实数 (0,1) 使得 x =y +(1−)z, 则称 x 为 D 的极点． 例： D = x R x a(a 0), n 则 x = a 上的点均为极点．