24.3影角三角函数 正弦、余弦
24.3 锐角三角函数 ---正弦、余弦
知识顾 1正切 在R△ABC中,∠C=90°,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 B 斜边e 对边tan的的对 ∠邻 2练习 邻边bC 在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)若BC=4,AC=5,则tanA=4/5tanB=5/4 (2)若BC=6,tanA=35则AC=10tanB=5/3
在Rt△ABC中，∠C=90° ，锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 1.正切 的邻边 的对边 A A A tan = 2.练习 在Rt△ABC中，∠C=90° ， (1)若BC=4,AC=5,则tanA= tanB= (2)若BC=6, tanA=3/5 则AC= tanB= A B 邻边b C 对边a 斜边c 4/5 5/4 10 5/3
情境究 B 在Rt△ABC中,∠C=90°,当 锐角A确定时,∠A的对边与邻 斜边c 对边n边的比就随之确定。 那么,其他边之间的比是否 邻边b 也确定了呢?为什么? 当锐角A的大小确定时,∠A的邻边与斜边的比、 ∠A的对边与邻边的比也分别是确定的
在Rt△ABC中，∠C=90°，当 锐角A确定时，∠A的对边与邻 边的比就随之确定。 那么，其他边之间的比是否 A 也确定了呢？为什么？ B 邻边b C 对边a 斜边c 当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、 ∠A的对边与邻边的比也分别是确定的
B 在Rt△ABC中,∠C=90 斜边c (1)把∠A的对边与斜边的比叫做 对边a∠A的正弦(sine),记作sinA, 即sinf 斜边 A 邻边b (2)把∠A的邻边与斜边的比叫做 ∠A的余弦( cosine),记作cos4, 即 ∠令迥 ca恩= 斜斗c 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角 角函数
(2)把∠A的邻边与斜边的比叫做 ∠A的余弦(cosine) ,记作cosA， 即 c A b A = = 斜边 cos 的邻边 (1)把∠A的对边与斜边的比叫做 ∠A的正弦（sine），记作sinA， 即 斜边 sinA= A的对边 a c ＝ 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角 三角函数． A B 邻边b C 对边a 斜边c 在Rt△ABC中，∠C=90°
例2在R△ABC中两直角边AC=12,BC=5求∠A 的各个三角函数值 B 解:在Rt△ABC中,∠C=90 AC=12,BC=5 AB=V122+52=13 C A ∠的对:B 。sin 斜边÷ Ab 13 ∠的邻:AC12 CoS 斜边AB13 ∠的对BC5 tand ∠的令AC12
例2.在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A 的各个三角函数值。 C A B 12 解：在Rt△ABC中，∠C=90° 5 AC=12，BC=5 ∴ AB=√12²+5²=13 斜边 sinA= A的对边 ＝ BC AB ＝ 5 13 斜边 cosA= A的邻边 ＝ AC AB ＝ 12 13 的邻边 的对边 A A A tan = ＝ BC AC ＝ 5 12 ∴