244解直角三角形
24.4 解直角三角形
在R△ABC中,∠C=90 A 三边关系a2+b2=c2(勾股定理)bc 2.锐角关系∠A+∠B=90 90度 3.边角关系 sin a=-cos a==tan a= C 6 cot 6 Snb、6 COs A ,tanB、b cot B b
在Rt ABC中， C = 90 AC B b c a 1.三边关系 3. 边角关系 2.锐角关系 ( ) a 2 + b 2 = c 2 勾股定理 A + B = 90 ba B ab B ca A cb B ab A ba A cb A ca A = = = = = = = = sin ,cos , tan ,cot sin ,cos , tan ,cot 90 度
例如,要测出一座铁塔的高度,一般需用测 角仪测出一个角来,BE是铁塔,要求BE是 不能直接度量的,怎样测量呢? 常常在距塔底B的适当地方,比如100米的A处, 架一个测角仪,测角仪高152米,那么从C点可测出 个角,即∠ECD,比如∠ECD=24°24,那么在 Rt△ECD中,DE= CAtan∠ECD,显然DE+BD即 铁塔的高: E C D 真 B 图
例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测 角仪测出一个角来，BE是铁塔，要求BE是 不能直接度量的，怎样测量呢？ 常常在距塔底B的适当地方，比如100米的A处， 架一个测角仪，测角仪高1.52米，那么从C点可测出 一个角，即∠ECD，比如∠ECD=24°24′，那么在 Rt△ECD中，DE=CDtan∠ECD，显然DE＋BD即 铁塔的高：
1仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定 视线在水平线上方的叫做仰角 视线在水平线下方的叫做俯角。 视线 铅垂线 仰角 水平 府角 视线 线
1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。 铅 垂 线 视线 视线 水平 线 仰角 俯角
例1在升旗仪式上,一位同学站在 A 离旗杆24米处,行注目礼,当国旗 升至旗杆顶端时,该同学视线的仰 角恰为30度,若两眼离地面1.5米, 则旗杆的高度是否可求?若可求, 求出旗杆的高,若不可求,说明理 由.(精确到01米) 90度 30度 B 24米 15米 C
例1 在升旗仪式上，一位同学站在 离旗杆24米处，行注目礼，当国旗 升至旗杆顶端时，该同学视线的仰 角恰为30度，若两眼离地面1.5米， 则旗杆的高度是否可求？若可求， 求出旗杆的高，若不可求，说明理 由.（精确到0.1米） . A 30度 24米 1.5米 C D E B A 90度