244解直角三角形 第3课时坡角、坡比
24.4解直角三角形 第3课时坡角、坡比
学习目标 知识与能力 理解坡角、坡度的概念,并能解直角三角形 过程与方法 通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三 角形,逐步培养学生分析问题解决问题的能力 情感态度与价值观 在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的 能力,渗透数形结合的数学思想和方法
学习目标 • 知识与能力 • 理解坡角、坡度的概念，并能解直角三角形 • 过程与方法 • 通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三 角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力 • 情感态度与价值观 • 在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的 能力，渗透数形结合的数学思想和方法
创设情境明确目标 1.解直角三角形 别忽略我哦! 在直角三角形中除直角外,由已知两元素(必有一边) 求其余未知元素的过程叫解直角三角形 B 2解直角三角形的依据 (1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);c a (2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°; A C (3)边角之间的关系: b a sinA= COSA= c tanA=a
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (1)三边之间的关系: a 2＋b 2＝c 2（勾股定理）； 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c (必有一边) Ａ Ｃ Ｂ a b c 别忽略我哦！ 创设情境 明确目标
后京 水库大坝的横断面是梯形, 坝顶宽6m,坝高23m,斜坡 AB的坡度i=1:3,斜坡CD 的坡度i=1:2.5 万公顷农田黄长那水露 则斜坡CD的坡面角a, 6 坝底宽AD和斜坡AB B i=1:3 C 的长应设计为多少? =1:2.5 23 A D
水库大坝的横断面是梯形， 坝顶宽6m，坝高23m，斜坡 AB 的 ，斜坡CD 的 ， 则斜坡CD 的 ， 坝底宽AD和斜坡AB 的长应设计为多少？ 坡度i=1∶3 坡度i=1∶2.5 坡面角 α A D B C i=1:2.5 23 6 i = 1 : 3
探索新幻 i=h: L 坡面 1、壞角 水平面 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α 2、坡度(或坡比) 如图所示,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(D 的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作,即i 坡度通常写成1:m的形式,如i=1:6 3、坡度与坡角的关系 i="=tanc坡度等于坡角的切值
α l h i= h : l 1、坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α. 2、坡度（或坡比） 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6. 如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—— h l 3、坡度与坡角的关系 i = l = tan h 坡度等于坡角的正切值 坡面 水平面