24.3锐角三角函数 24.3.1锐角三角函数
24.3 锐角三角函数 24.3.1 锐角三角函数
锐角三角数的内容 1锐角三角函数的定义 2锐角三角函数定义的应用 A锐角的正弦值和余弦值的取值范围 B锐角三角函数的两个性质 3特殊角的三角函数值 ·4一个定理
锐角三角函数的内容 • 1 锐角三角函数的定义 • 2 锐角三角函数定义的应用 • A 锐角的正弦值和余弦值的取值范围 • B 锐角三角函数的两个性质 • 3 特殊角的三角函数值 • 4 一个定理
锐角三角函数的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°则有 ∠B的对边AC sin b= 斜边AB (∠B的正弦函数) ∠B的邻边BC 斜边 Cos B= (∠B的余弦函数 斜边 AB ∠B对边AC tan B (∠B的正切函数 B的邻边BC cot∠B=26的邻边BC (∠B余切函数) ∠B对边AC
锐角三角函数的定义 . sin ( cos tan cot B AC B B AB B BC B B AB B AC B B B BC B BC B B B AC = = = = = = = = 如图，在Rt△ABC中， C=90 则有： 的对边 的正弦函数） 斜边 的邻边 （ 的余弦函数） 斜边 的对边 （ 的正切函数） 的邻边 的邻边 （ 的余切函数） 的对边
定义的应用()果山测个角 大于1—你啊,快点 取值范围 回头检查,一定在哪 步出现了错误! sm=2C中AC为直角边,AB为斜边,AC AB sin b(1 想一想:为什么“ sin Byo”呢? 你能不能根据以上推理,得出“0sinB(1?这个结论吗? 如果你能顺利的知道上面的答案,那么,我想你应该会很 的得出tanB和cotB为什么不是一定小于1这个结论吧?
定义的应用(一) • 取值范围： sin , sin 0 sin 1 AC B AC AB B B = 中 想一想：为什么“ ”呢？ 你能不能根据以上推理，得出“0 sinB 1? 这个结论吗？ 如果你能顺利的知道上面的答案，那么，我想你应该会很容易 的得出tanB和cotB为什么不是一定小于1这个结论吧？ 为直角边，AB为斜边，AC<AB 在以后的计算过程中， 如果出现了一个锐角 的正弦值或是余弦值 大于1—你啊，快点 回头检查，一定在哪 一步出现了错误！
应用(二) 锐角三角函数的两个性质的证明 sin2 b+cos2 b=1 你能给出证明的方法吗?动动脑,可以结合 上面所说的锐角三角函数的定义 还有另外一个性质:tanB·cotB=1,你能用同样 的方法加以证明吗? 试一试,相信自已是最棒的! 试完后,再看我的方法,看是不是和你的方法 差不多啊?
应用（二） 锐角三角函数的两个性质的证明 2 2 sin cos 1 B B + = 你能给出证明的方法吗？动动脑，可以结合 上面所说的锐角三角函数的定义---- 还有另外一个性质:tanB cotB=1,你能用同样 的方法加以证明吗？ 试一试，相信自己是最棒的！ 试完后，再看我的方法，看是不是和你的方法 差不多啊？