24.4.1解直角三角形第一课
24.4.1解直角三角形第一课
B 斜边c ∠A的对边a 直角三角形 A∠A的邻边bC 图193.1 三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) 锐角之间关系 ∠A+∠B=90° ∠的对边a sin a 斜边。C0S4<的邻边b 边角之间关系 斜边 (以锐角A为例) ∠的对边 tan A ∠的邻边b
直角三角形 三边之间关系 锐角之间关系 边角之间关系 (以锐角A为例) 图 19.3.1 a 2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º sin A a A c = = 的对边 斜边 cos A b A c = = 的邻边 斜边 tan A a A A b = = 的对边 的邻边
练习: 在 RtAABO中,∠C=90°,AC=12, AB=13则有 ①根据勾股定理得 BC=∧132-122 55 13 12 BC ②snA=AB=13 b C Ac 12 ③cosA=AB=13 BC ④tanA=_AC=_12
练习: 在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: BC=_________=______ ②sinA =_____=_____ ③cosA =_______ = _______ ④tanA =_____=____ 5 13 5 13 12 12 5 132 -122 12 13 5 AB BC AB AC AC BC A B C
例1:在相距500m的东,西两座炮台BA 同时发现入侵敌舰C,B炮台测得该敌舰在B炮台 正南方向1200处,则敌舰距A炮台多远? 解:由题意得:AB=500m, BC=1200m,且∠B=90° 根据勾股定理可得: AC=√AB2+BC2 5002+12002=√1690000=1300(m) 答:敌舰距A炮台1300m
例1：在相距500m的东，西两座炮台B,A 同时发现入侵敌舰C，B炮台测得该敌舰在B炮台 正南方向1200处，则敌舰距A炮台多远？ 解：由题意得：AB=500m， BC=1200m，且∠B=90° 根据勾股定理可得： 答：敌舰距A炮台1300m。 2 2 AC AB BC = +2 2 = + = = 500 1200 1690000 1300 m（ ）
在例1中,我们还可以利用直角三角形的 边角关系求出另外两个锐角,像这样,在 直角三角形中,白已知元素求出未知元素 的过程,叫做解直角三角形
在例1中，我们还可以利用直角三角形的 边角关系求出另外两个锐角，像这样，在 直角三角形中，由已知元素求出未知元素 的过程，叫做解直角三角形