3.填空：(1)在“如果p,那么g”形式的命题中，称为命题的条件，” 称为命题的结论 (2)若“如果p,那么g”是一个命题，则称由p可以推出4，记作 读作“p推出q”;否则，称p推不出q,记作“p≯q”,读作“p 推不出q”. 4.做一做：用符号“→”或“≯”表示下列命题， (1)两直线平行，同位角相等； (2)若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形全等 解：)两直线平行→同位角相等. (2)两个三角形的对应角相等力这两个三角形全等
导航 3.填空:(1)在“如果p,那么q”形式的命题中, p 称为命题的条件, q 称为命题的结论. (2)若“如果p,那么q”是一个真命题,则称由p可以推出q,记作 p⇒q ,读作“p推出q”;否则,称p推不出q,记作“p q”,读作“p 推不出q” . 4.做一做:用符号“⇒”或“ ”表示下列命题. (1)两直线平行,同位角相等; (2)若两个三角形的对应角相等,则这两个三角形全等. 解:(1)两直线平行⇒同位角相等. (2)两个三角形的对应角相等 这两个三角形全等
导月 二、充分条件、必要条件 【问题思考】 1.由“四边形是矩形”能推出它的对角线相等”吗？反之呢？ 提示：四边形是矩形→它的对角线相等；四边形的对角线相等 ≯四边形是矩形. 此时，“四边形是矩形”是“该四边形的对角线相等”的充分条 件，“四边形的对角线相等”是“该四边形是矩形”的必要条件 2.填空：当p→q时，我们称p是q的条件，q是p的条件；当 p≯q时，我们称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件
导航 二、充分条件、必要条件 【问题思考】 1.由“四边形是矩形”能推出“它的对角线相等”吗?反之呢? 提示:四边形是矩形⇒它的对角线相等;四边形的对角线相等 四边形是矩形. 此时,“四边形是矩形”是“该四边形的对角线相等”的充分条 件,“四边形的对角线相等”是“该四边形是矩形”的必要条件. 2.填空:当p⇒q时,我们称p是q的充分条件,q是p的必要条件;当 p q时,我们称p不是q的充分条件,q不是p的必要条件
3.当“若p,则q”是真命题时，p是q的 条件，q是p的 条件.（填“充分”或“必要”） 提示：由“若p,则q”是真命题，得p→q,故需依次填入：充分、必 要 4.做一做：判断下列各题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件 (1p:x=v,g:; (2)p:A∈Q,I:A∈N. 解：(1)p→ p是q的充分条件，q是p的必要条件. (2).q→p,∴q是p的充分条件，p是的必要条件
导航 3.当“若p,则q”是真命题时,p是q的 条件,q是p的 条件.(填“充分”或“必要”) 提示:由“若p,则q”是真命题,得p⇒q,故需依次填入:充分、必 要. 4.做一做:判断下列各题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件. (1)p:x=y,q:|x|=|y|; (2)p:A⊆Q,q:A⊆N. 解:(1)∵p⇒q, ∴p是q的充分条件,q是p的必要条件. (2)∵q⇒p,∴q是p的充分条件,p是q的必要条件
导航 三、充要条件 【问题思考】 1.已知p:两个三角形的对应边相等，：这两个三角形全等试判 断p是q的什么条件，I是p的什么条件 提示p→q,且q→p, 'p是q的充分条件，也是q的必要条件；q是p的充分条件，也是p 的必要条件
导航 三、充要条件 【问题思考】 1.已知p:两个三角形的对应边相等,q:这两个三角形全等.试判 断p是q的什么条件,q是p的什么条件. 提示:∵p⇒q,且q⇒p, ∴p是q的充分条件,也是q的必要条件;q是p的充分条件,也是p 的必要条件
导 2填空：(1)如果p→q,且q力p,则称是_的充分不必要条件 (2)如果p≯q,且q→p,则称是的必要不充分条件 (3)如果p→q,且→p,则称p是q的 条件（简称为条 件)，记作 ,此时，也读作“ “p当且仅当q”. 3.当p是q的充要条件时，q是p的什么条件？ 提示：充要条件
导航 2.填空:(1)如果p⇒q,且q p,则称 p 是 q 的充分不必要条件. (2)如果p q,且q⇒p,则称p 是 q 的必要不充分条件. (3)如果p⇒q,且q⇒p,则称p是q的充分必要条件(简称为充要条 件),记作 p⇔q ,此时,也读作“ p与q等价 ”“p当且仅当q” . 3.当p是q的充要条件时,q是p的什么条件? 提示:充要条件