根据上述定义，级数∑w与部分和数列{sn同时收敛 机=] 或同时发散，且在收敛时，有之4，=ims.=s。 00 实质 n=1 1-→c0 上，级数∑4的敛散性问题就是其部分和数列{Sn} ⊙家 的敛散性问题，两者敛散性问题的讨论可以相互转化。 一一
根据上述定义，级数 。实质 与部分和数列 n=1 un 同时收敛 u s s n n n n = = → = lim 1 或同时发散，且在收敛时，有 { }n s 上，级数 n=1 un { }n 的敛散性问题就是其部分和数列 s 的敛散性问题，两者敛散性问题的讨论可以相互转化
百祥 少例5-1写出级数 十 的一般项 解分母是偶数的连乘积，而且第一项为偶数 第二项是两个偶数之积，第三项是三个偶数之积，， 第项是个偶数之积，故可写成2)！，而分子为奇数 故第n项为2n-1。于是该级数的一般项为 湖 2n-1 (2n)!
例5-1 写出级数 + − − − + − − + − + 2 4 6 8 7 2 4 6 5 2 4 3 2 1 解 的一般项 分母是偶数的连乘积，而且第一项为偶数， 第二项是两个偶数之积，第三项是三个偶数之积，…, 第项是n个偶数之积，故可写成 （2n)！ ，而分子为奇数 故第n 项为 2n−1 。于是该级数的一般项为 2 1 (2 )! n n u n − =