《现代控制理论》第1章控制系统的状意空间表达式 用矢量矩阵表示 「x=Ax+bn y=cx 式中xeR"A为n×n阵，b为n×1阵，C为1×n阵。 x al a12 n b 2 b2 A 21 C22 a2n b= C=C1,C2,.Cn. : Xn anl an2 ann bn ◆其中x是n维状态矢量； ◆A为系统内部状态的联系，成为系统矩阵，为n×n方阵； ◆b为输入对状态的作用，称为输入矩阵或控制矩阵，为 n×1的列阵； ◆c为输出矩阵，为1×n的行阵
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 用矢量矩阵表示 其中x是n维状态矢量； A为系统内部状态的联系，成为系统矩阵，为n×n方阵； b为输入对状态的作用，称为输入矩阵或控制矩阵，为 n×1的列阵； c为输出矩阵，为1×n的行阵
《现代控制理论》第1章控制系统的状疮空间表达式 2.多输入多输出系统 =01x+a12x2+.+01nXn+b4+b24,++b4, t2=a21X1+022X2+.+a2mxn+b2141+b242+.+b2,4 : 文n=Ln11+an2X2+.+AmnXn+bni41+bn242+.+bnmu J1=C1x1+C12X2+.+C1nxn+d141+d1242+.+d,u, J》2=C21X1+C22x2+.+C2nxn+d211+d242+.+d2,4, ym =Cmx1+Cm2X2++Cmnxn+dma+dm242++dmrun {“网 式中x∈R",u∈R',y∈R", A为n×n阵，B为n×r阵，C为m×n阵，D为mxr阵
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 2.多输入多输出系统
《现代控制理论》第1章控制系统的状窥空间表达式 对于一个复杂系统，具有r个输入，m个输出，则 此多输入一多输出系统状态空间表达式的矢量矩阵 形式为： x=Ax+Bu y=Cx+Du 式中，x和A同单输入系统。 u r维输入（控制） y2 m维输出矢量 u= 矢量 y= : 山3」 y3
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 对于一个复杂系统，具有r个输入，m个输出，则 此多输入一多输出系统状态空间表达式的矢量矩阵 形式为： x Ax Bu y Cx Du = + = + 式中，x和A同单输入系统。 1 2 3 u u u u = 1 2 3 y y y y = r维输入（控制） 矢量 m维输出矢量
《现代控制理论》第1章控制系统的状疮空间表达式 010 12 B= C22 : b b n Cnl Cn2 Cnn 为n×r输入（或控制)矩阵 为mXn输出矩阵 d 2 为了简便，下面除特别 d d 申明，在输出方程中， : 均不考虑输入矢量的直 接传递，即令D=0。 为m×r直接传递矩阵
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn bb b bb b B bb b = 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn cc c cc c C cc c = 为n×r输入（或控制）矩阵 为m×n输出矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn dd d dd d D dd d = 为m×r直接传递矩阵 为了简便，下面除特别 申明，在输出方程中， 均不考虑输入矢量的直 接传递，即令D = 0
《现代控制理论》第章控制系统的状窥空间表达式 七，状态空间表达式的系统框图 文=Ax+bw 和经典控制理论相类似，状态空间表达式可以用框 图表示系统信号传递的关系。 a { 单箭头表示标量信号，双箭头表示矢量信号 可见，状态空间表达式即表征了输入对系统内部状态 的因果关系，又反映了内部状态对外部输出的影响
《现代控制理论》第1章 控制系统的状态空间表达式 七.状态空间表达式的系统框图 单箭头表示标量信号,双箭头表示矢量信号 b A ∫ C + u x x y B A ∫ C + u y x D + x 和经典控制理论相类似，状态空间表达式可以用框 图表示系统信号传递的关系。 可见，状态空间表达式即表征了输入对系统内部状态 的因果关系，又反映了内部状态对外部输出的影响