第五章同步电机习题 (一)简答题 (课后题5-2)什么是同步电机的电枢反应？电枢反应的影响是什么？同步发电机电枢反应的 性质取决于什么因素？ 答：同步电机负载以后，电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。 电枢反应分为交轴电枢反应和直轴电枢反应。交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变，使气隙合 成磁动势F滞后或超前于励磁磁动势F:直轴电枢反应产生去磁或增磁效应，使气隙合成磁动 势F小于或大 于励磁磁动势F 同步发电机电枢反应的性质取决于励磁电动势与电枢电流的相位差，即内功率因数角 y的正负，而角又由负载的性质决定。当平=±90时，产生去磁性和增磁性的直轴电枢反应： 当平=0时，产生交磁性的交轴电枢反应：当0°<平<90心时，同时产生交轴电枢反应和去磁性的 直轴电枢反应：当0°<Ψ0°时，同时产生交轴电板反应和增破性的直轴电枢反应。 2.(课后题54)同步电机有几种运行状态？如何区分其运行状态？在直流电机中，当感应电动 势大于端电压时，直流电机一定运行在发电状态：反之，则运行在电动状态。同步电机也可以用 此方法来判断其运行状态吗？ 答：同步电机有发电机运行、电动机运行和补偿机运行等3种运行状态 同步电机运行状态的判断方法与直流电机完全不同，即不能依据电枢感应电动势与端电压 的相对高低来判断。同步电机的运行状态取决于功率角。 当励磁磁动势F(或说主磁极的轴线)超前于气隙合成磁动势F(或说气隙合成磁场的轴 线)时，0，同步电机工作在发电机状态：当励磁磁动势F滞后于气隙合成磁动势F时，0， 同步电机工作在电动机状态：当励磁磁动势F。与气隙合成磁动势F的空间位置重合时，0， 同步电机工作在补偿机状态或处于理想空载状态。 3.(课后题510)三相同步发电机与电网并联运行的条件是什么？如果有一个条件不满足而并 网，会产生什么后果？当并网的条件不满足时应该怎样调节使之满足？ 答：三相同步发电机与电网并联运行的条件是：发电机的相序与电网相序一致、发电机的频 率与电网频率相同、发电机的端电压与电网电压相等（包括相位相同和有效值相等）。 如果有一个条件不满足而并网，在并网瞬间会产生很大的冲击电流和冲击转矩 当发电机的相序与电网相序不一致时，交换任意两根端线即可改变相序： 当发电机的颜率 电网频率不相同时，应该调节原动机的转速：当发电机的端电压与电网电压不相等时，应该调节 发电机的励磁电流以改变端电压的高低，再通过调节发电机的瞬时速度以调整端电压的相位。 4(果后题512)并联在无穷大由网上的隐极式同步发申机，在保持输入的右功功率不变时旧 节励磁电流， 使其从欠励励磁逐渐过波到正常励磁，再过渡到过励励磁时，其电枢电流、功率角 和无功功率是怎样变化的 (二)简算题 1.列出隐极式同步电机的含同步电抗的电枢电压方程，并画出电感性负载时相应的相量图 解：电枢电压方程 =E。-R-X,1
第五章 同步电机习题 （一）简答题 1. （课后题 5-2）什么是同步电机的电枢反应？电枢反应的影响是什么？同步发电机电枢反应的 性质取决于什么因素？ 答：同步电机负载以后，电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。 电枢反应分为交轴电枢反应和直轴电枢反应。交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变，使气隙合 成磁动势 F 滞后或超前于励磁磁动势 F0；直轴电枢反应产生去磁或增磁效应，使气隙合成磁动 势 F 小于或大于励磁磁动势 F。 同步发电机电枢反应的性质取决于励磁电动势 E0 与电枢电流 I1 的相位差，即内功率因数角 ψ 的正负，而 ψ 角又由负载的性质决定。 当 Ψ =± 90°时，产生去磁性和增磁性的直轴电枢反应； 当 Ψ =0°时，产生交磁性的交轴电枢反应；当 0°<Ψ <90°时，同时产生交轴电枢反应和去磁性的 直轴电枢反应；当-90° <Ψ <0°时，同时产生交轴电枢反应和增磁性的直轴电枢反应。 2. （课后题 5-4）同步电机有几种运行状态？如何区分其运行状态？在直流电机中，当感应电动 势大于端电压时，直流电机一定运行在发电状态；反之，则运行在电动状态。同步电机也可以用 此方法来判断其运行状态吗？ 答：同步电机有发电机运行、电动机运行和补偿机运行等 3 种运行状态。 同步电机运行状态的判断方法与直流电机完全不同，即不能依据电枢感应电动势与端电压 的相对高低来判断。同步电机的运行状态取决于功率角 θ。 当励磁磁动势 F0（或说主磁极的轴线）超前于气隙合成磁动势 F（或说气隙合成磁场的轴 线）时，θ>0，同步电机工作在发电机状态；当励磁磁动势 F0 滞后于气隙合成磁动势 F 时，θ<0， 同步电机工作在电动机状态；当励磁磁动势 F0 与气隙合成磁动势 F 的空间位置重合时，θ=0， 同步电机工作在补偿机状态或处于理想空载状态。 3. （课后题 5-10）三相同步发电机与电网并联运行的条件是什么？如果有一个条件不满足而并 网，会产生什么后果？当并网的条件不满足时应该怎样调节使之满足？ 答：三相同步发电机与电网并联运行的条件是：发电机的相序与电网相序一致、发电机的频 率与电网频率相同、发电机的端电压与电网电压相等（包括相位相同和有效值相等）。 如果有一个条件不满足而并网，在并网瞬间会产生很大的冲击电流和冲击转矩。 当发电机的相序与电网相序不一致时，交换任意两根端线即可改变相序；当发电机的频率与 电网频率不相同时，应该调节原动机的转速；当发电机的端电压与电网电压不相等时，应该调节 发电机的励磁电流以改变端电压的高低，再通过调节发电机的瞬时速度以调整端电压的相位。 4. （课后题 5-12）并联在无穷大电网上的隐极式同步发电机，在保持输入的有功功率不变时调 节励磁电流，使其从欠励励磁逐渐过渡到正常励磁，再过渡到过励励磁时，其电枢电流、功率角、 和无功功率是怎样变化的？ （二）简算题 1. 列出隐极式同步电机的含同步电抗的电枢电压方程，并画出电感性负载时相应的相量图。 解：电枢电压方程 1 0 1 1 1 U E R I jX Is = − −
Eo x,4 0 Rh 2.列出凸极式同步电机的含同步电抗的电枢电压方程，并画出电感性负载时相应的相量图， 解：电枢电压方程 心=o-ri-x,i，心=-Ri-Xi-X, Eo Eo X jX.i (三)计算题 1.(课本例52与课后527同题型)一台星形联结的水轮发电机，P=72500kW =10.5kV c0s0、=0.8(电感性)，其直轴和交轴同步电抗的标么值为X=1.22,X=0.68,忽略电枢电阻R 试计算该发电机在额定运行时的励磁电动势E6、功率角0和内功率因数角w。 解：额定的电枢相电压、相电流和功率因数角分别为 P =4983.1A ow =arccos0.8=36.87 阻抗基值Z-兰-12160 交、直轴同步电抗 X4=X2=122×121662=14842 X。=X2=0.68×1,21662=0.8272 忽略电枢电阻R,由相量图可得mp=s血x+X上=16 Ucoso 内功率因数角 w arctan1.6=589 功率角0=9-w=58°-36.87=21.130 励磁电动势 Eo=U cos0+Xl=U cos0+Xalsinw =11925.86V 2 (课本例53与课后5-32同愿型)某星形联结的汽轮发电机并联在无穷大电网上运行，己知 额定参数为S=31250kVA,人=10.5kV,c0SN=0.8(电感性)，X=72。若忽略电枢电阻，试
U1 1 1 R I E0 1 jX Is 1I φ ψ θ 2. 列出凸极式同步电机的含同步电抗的电枢电压方程，并画出电感性负载时相应的相量图。 解：电枢电压方程 1 1 1 1 U E R I jX I Q q = − − ， d d q q U E R I jX I jX I 1 = 0 − 1 1 − − U1 1 1 R I EQ 1 jX Iq 1I φψ θ d d jX I q q jX I E0 d I q I （三）计算题 1. （课本例 5-2 与课后 5-27 同题型）一台星形联结的水轮发电机，PN=72500kW，UN=10.5kV， cosφN=0.8（电感性），其直轴和交轴同步电抗的标幺值为 Xd *=1.22，Xq *=0.68，忽略电枢电阻 R1。 试计算该发电机在额定运行时的励磁电动势 E0、功率角 θ 和内功率因数角 ψ。 解：额定的电枢相电压、相电流和功率因数角分别为 6062.2V 3 10500 3 1 = = = UN U ， 4983.1A 3 cos 1 = = = N N N N U φ P I I φN = arccos0.8 = 36.87 阻抗基值 1.2166Ω 1 1 = = I U Zb 交、直轴同步电抗 Xd = Xd * Zb =1.221.2166Ω =1.484Ω Xq = Xq * Zb = 0.681.2166Ω = 0.827Ω 忽略电枢电阻 R1，由相量图可得 1.6 cos sin tan 1 1 1 = + = N N q U φ U φ X I ψ 内功率因数角 ψ = arctan1.6 = 58 功率角 θ = ψ − φN = 58 − 36.87 = 21.13 励磁电动势 E0 =U1 cosθ + Xd I d =U1 cosθ + Xd I1 sinψ =11925.86V 2. （课本例 5-3 与课后 5-32 同题型）某星形联结的汽轮发电机并联在无穷大电网上运行，已知 其额定参数为 SN=31250kV·A，UN=10.5kV，cosφN=0.8（电感性），Xs=7Ω。若忽略电枢电阻，试
求：(1)发电机额定运行时的电磁功率PN、功率角0、励磁磁动势E。和无功功率QN以及过载 能力k:(2)若励磁电流不变，输出的有功功率为额定功率的一半时，功率角功率因数cOs Q2将变 4=g=1050=60622V,4=1=5 cos P -=1718.3A 3 w=arccos0.8=36.87 (1)电枢电阻R1忽略不计，则P=P,发电机额定运行时 Py=P=Sy coso=(31250x0.8)kW=25000kW =Sx =(31250xsin36.87)kvar =18750kvar 设0=6062.2∠0V,则i,=1718.3∠-36.87A,则 E=01+X,i1=16398.95∠35.93V 即E=16398.95V,=35.93°. 过载能力 (2)发电机输出额定功率的一半时P=B=0.5Bx=0.5×25000kW=12500kW 因不变，E0不变，即最大电磁功率不变，则 即 sin0=号sin0w=号×sin35.93°=0.2934 0=17.06° 6=16398.9547.06V X,i=E-01=(16398.95∠17.06°-6062.2∠0°)V=10751.61∠26.58V 1-2.1512A=15354L-682A 则功率因数 c0s0=c0s63.42°=0.4474 无功功率 Q2=3U41sin=(3×60622×1535.94×sin63.42)kvar=24981.25kva 3.(课后题529)一台三相凸极同步发电机与大电网并联运行，电网电压U人=13.8kV,发电机 星形联结。己知1=2615A, 电抗和《电框电阻可忽不计 -0.8(电感性)时，Eo=152k,y=58.4°。试求交、直轴同步 1=1w=2615A
求：（1）发电机额定运行时的电磁功率 PeN、功率角 θ、励磁磁动势 E0 和无功功率 Q2N 以及过载 能力 km；（2）若励磁电流不变，输出的有功功率为额定功率的一半时，功率角 θ、功率因数 cosφ 和无功功率 Q2 将变为多少？ 解：额定的电枢相电压、相电流和功率因数角分别为 6062.2V 3 10500 3 1 = = = UN U ， 1718.3A 3 cos 1 = = = N N N N U φ P I I φN = arccos0.8 = 36.87 （1）电枢电阻 R1 忽略不计，则 Pe=P2，发电机额定运行时 PeN = PN = SN cosφN = (31250 0.8)kW = 25000kW sin (31250 sin 36.87 )kvar 18750kvar Q2N = SN φN = = 设 U 1 = 6062.20V ，则 I 1 =1718.3− 36.87A ，则 E 0 =U 1 + jXs I 1 =16398.9535.93V 即 E0=16398.95V，θN=35.93°。 过载能力 1.7 sin 1 = = N m θ k （2）发电机输出额定功率的一半时 Pe = P2 = 0.5P2N = 0.5 25000kW =12500kW 因 If 不变，E0 不变，即最大电磁功率不变，则 θ X E U θ X E U s N s sin 3 sin 3 2 1 0 1 0 1 = 即 sin 35.93 0.2934 2 1 sin 2 1 sin θ = θN = = θ =17.06 得 E 0 =16398.9517.06V jXs I 1 = E 0 −U 1 = (16398.9517.06 − 6062.20)V =10751.6126.58V A 1535.94 63.42 A 7 0 1 10751.61 26.58 1 = − = − = jX j E U I s 则功率因数 cosφ = cos63.42 = 0.4474 无功功率 3 sin (3 6062.2 1535.94 sin 63.42 )k var 24981.25k var Q2 = U1 I1 φ = = 3. （课后题 5-29）一台三相凸极同步发电机与大电网并联运行，电网电压 UN=13.8kV，发电机 星形联结。已知 I1L=2615A，cosφ=0.8（电感性）时，E0=15.2kV，ψ =58.4°。试求交、直轴同步 电抗 Xq 和 Xd（电枢电阻可忽略不计）。 解： 7967.4V 3 13800 3 1 = = = UN U I1 = I N = 2615A
14=4siny=2615×sin58.4°=2227.27A 1,=1,c0sw=2615×c0s58.4°=1370.2A 0=w-p=58.4°-arccos0.8=21.53 E-U,cos035 4.(课后题534)一台三相汽轮发电机与无穷大电网并联运行，其额定值为P、=200MW, 【人=18kV.C0sw=085(申感性).星形联结。己知X=185Q,忽路电板电阳和磁路饱和的影响。试 求：()版定运行时的功率角和过载能力：2若氯定运行时将电流大为定电流的 倍，功率角和过载能力变为多大？电枢电流等于多少 解：额定的电枢相电压、相电流和功率因数角分别为 么=告-l罗-102v,4-7 P =7547.1A 9=arcc0s0.85=31.79 (1)电枢电阻R1忽略不计，额定功率角 y=arctan血+XL=65560 Ucoso 功率角0=9-9w=65.56°-31.79°=33.7° 过载能力18 PyX （2)额定局磁电动势为BwSm,=2135025V 若/y=1.1/N,忽略磁路饱和影响，则B6=1.1Eov=1.1×21350,25=23485.3V 功率角 0-arcsin0(.5053=30.53 过载能力km=sn0=1.98 设=10392.3∠0V,则E=23485.3∠30.35V,可得 1-乌=么=83447∠398A（过载) ix
I d = I1 sinψ = 2615 sin 58.4 = 2227.27A Iq = I1 cosψ = 2615cos58.4 =1370.2A θ =ψ − φ = 58.4 − arccos0.8 = 21.53 3.5Ω cos 0 1 = − = d d I E U θ X 2.13Ω 1 sin = = q q I U θ X 4. （课后题 5-34）一台三相汽轮发电机与无穷大电网并联运行，其额定值为 PN=200MW， UN=18kV,cosφN=0.85(电感性)，星形联结。已知 Xs=1.85Ω，忽略电枢电阻和磁路饱和的影响。试 求：(1)额定运行时的功率角和过载能力；(2)若额定运行时将励磁电流增大为额定励磁电流的 1.1 倍，功率角和过载能力变为多大？电枢电流等于多少? 解：额定的电枢相电压、相电流和功率因数角分别为 10392.3V 3 18000 3 1 = = = UN U ， 7547.1A 3 cos 1 = = = N N N N U φ P I I φN = arccos0.85 = 31.79 （1）电枢电阻 R1 忽略不计，额定功率角 = + = 65.56 cos sin arctan 1 1 1 N N s U φ U φ X I ψ 功率角 θ = ψ − φN = 65.56 − 31.79 = 33.77 过载能力 1.8 sin 1 = = N m θ k （2）额定励磁电动势为 21350.25V 3 1 sin 0 = = N eN s N U θ P X E 若 If =1.1IfN ，忽略磁路饱和影响，则 E0 =1.1E0N =1.1 21350.25 = 23485.3V 功率角 0.5053 3 sin 1 0 = = U E P X θ eN s θ = arcsin0.5053 = 30.53 过载能力 1.98 sin 1 = = θ km 设 U 1 =10392.30V ，则 E 0 = 23485.330.35V ，可得 8344.7 39.8 A 0 1 1 = − = s jX E U I （过载）