电气与电子工程学院 《线性代数》 补充知识 主讲人：张厚升
《线性代数》 补充知识 主讲人： 张厚升 电气与电子工程学院
第0章预备知识 以状态空间描述为基础的现代控制理论，其各章节内容多涉及矩 阵、线性代数相关的基本概念和运算。本章主要介绍矩阵相关的 一些基本概念和定义，矩阵的运算，特征值和特征向量
以状态空间描述为基础的现代控制理论，其各章节内容多涉及矩 阵、线性代数相关的基本概念和运算。本章主要介绍矩阵相关的 一些基本概念和定义，矩阵的运算，特征值和特征向量 第0章 预备知识
第0章预备知识 2.1基本概念和定义 矩阵常用来简化复杂的数学表达式。例如：个联立代数方程组 a11x+a12X2+.+41nxn=b a2x +a22x2+.+aznxn=b2 amx+an2x2+.+amxn =b 可用矩阵方程表示 AX=B
2.1 基本概念和定义 矩阵常用来简化复杂的数学表达式。例如：n 个联立代数方程组 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 11 2 2 n n n n n n nn n n ax ax ax b ax ax ax b ax ax ax b + ++ = + ++ = + ++ = 可用矩阵方程表示 AX B= 第0章 预备知识
第0章预备知识 矩阵定义：矩阵是按矩形阵列排列的若干个元素的集合，或者由m×n个元素有次 序地排列成m行n列的表，叫做m×n阶矩阵。 如m×n阶矩阵表示为 C12 a22 am2 即 A=[a,] 71×1 式中，叫做矩阵的第行第列元素。 方阵：行数和列数相同的矩阵叫做方阵 值得注意的是，方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵只是由2个元素排列成 的一个正方形的表，而阶行列式却是由n个数按一定规律进行运算，最后得到一 个唯一的数值，即行列式表示一个数值
矩阵定义：矩阵是按矩形阵列排列的若干个元素的集合，或者由m×n个元素有次 序地排列成m行n列的表，叫做m×n阶矩阵。 如m×n阶矩阵表示为 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn aa a aa a aa a = A 即 m n aij × = A 式中，aij叫做矩阵的第i行第j列元素。 方阵：行数和列数相同的矩阵叫做方阵。 值得注意的是，方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵只是由n2个元素排列成 的一个正方形的表，而n阶行列式却是由n2个数按一定规律进行运算，最后得到一 个唯一的数值，即行列式表示一个数值。 第0章 预备知识
第0章预备知识 列矩阵：只有一列的矩阵称为列矩阵，又称为列向量。 n×1阶矩阵又称为n维列向量，如 a A= az an 行矩阵：只有一行的矩阵称为行矩阵，又称为行向量。 1×m阶矩阵又称为m维行向量，如 x=[x2.xm]
列矩阵：只有一列的矩阵称为列矩阵，又称为列向量。 n×1阶矩阵又称为n维列向量，如 1 2 n a a a = A 行矩阵：只有一行的矩阵称为行矩阵，又称为行向量。 1×m阶矩阵又称为m维行向量，如 x = [ xx x 1 2 m ] 第0章 预备知识